1、题目:对于一个由N个整数组成的数组,需要比较多少次才能把最大值和最小值找出来?
例如,数组{5,6,8,3,7,9},其中Max=9, Min=3.
解法一:
扫描一遍数组,分别找出最大和最小值,需要比较2N次。
解法二:
一般情况下,最大和最小的数不会是同一个,首先按顺序将数组中相邻的两个数分在同一组(只是概念上的分组),接着比较同一组中奇数位数字和偶数位数字,将较大的数放在偶数位上,将较小的数放在奇数位上。经过N/2次比较后,较大的数放到了偶数位上,较小的数放到了奇数位上。
解法三:
分治法,分别求出前后N/2个数的Min和Max,然后取较小的Min、Max即可。(只需较大的数和较大的数比较,较小的数和较小的数比较。两次就可以了)
(max, min)Search(arr, b, e)
{
if(e-b <= 1)
{
if(arr[b] < arr[e])
return (arr[e], arr[b]);
else
return (arr[b], arr[e]);
}
(maxL, minL) = Search(arr, b, b+(e-b)/2);
(maxR, minR) = Search(arr, b+(e-b)/2+1, e);
if(maxL > maxR)
maxV= maxL;
else
maxV= maxR;
if(minL < minR)
minV= minL;
else
minV= minR;
return (maxV, minV);
}