具體效果（B站）：
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****1、擺杆角度和小車所受外作用力的傳遞函數：
*通過matlab仿真得到其根軌跡如圖5-1：*
*圖5-1 校正前的根軌跡*
*由根軌跡判斷出，該系統不穩定*
*通過根軌跡圖選取臨界穩定的值，通過限定K的範圍（詳細實現可見《Matlab與控制系統仿真實踐》P223），選取臨界穩定參數，如圖5-2*
*圖5-2 選取臨界穩定參數*
*得出臨界穩定參數，如圖5-3*
*圖5-3 臨界穩定參數*
*然後得出臨界穩定參數乘上傳遞函數，得到等幅震盪曲線，如圖5-4*
*圖5-4 等幅震盪曲線*
****得出的波形近似於等幅震盪曲線，可以求出P’，通過數據的Time算出
*就可以算出PID的各個參數Kp，Ti，Td的值，通過PID控制得出反饋函數的階躍響應，如圖5-5
*圖5-5 校正後的階躍響應曲線*
*經過PID控制校正後的根軌跡，如圖5-6：*
*圖5-6 校正後的根軌跡*
*得出的根軌跡發現傳遞函數在PID控制範圍內，可達到系統穩定的效果。（後期可以進行進一步的PID參數優化）*
*2、擺杆角度和小車加速度之間的傳遞函數：*
*得出根軌跡，如圖5-7：*
*圖5-7 根軌跡*
*由根軌跡圖得知，系統是不穩定的。通過根軌跡選取適合的臨界穩定參數（這裏選擇試臨界穩定參數法），限制K爲一定範圍，尋找得出等幅震盪的曲線，通過試數法，確認K的值爲50時，系統可達到近似等幅震盪，如圖5-8：*
*圖5-8 等幅震盪曲線*
****通過等幅震盪得出****[
*圖5-9 校正後的階躍響應曲線*
*經過PID控制後的的根軌跡，如圖5-10：*
*圖5-10 校正後的根軌跡*
*得出的根軌跡發現傳遞函數在PID控制範圍內，可達到系統穩定的效果。*
*3、擺杆角度和小車位移的傳遞函數：*
*此傳遞函數算不出等幅震盪臨界比例值，無法使用等幅震盪的方法求此係統的穩定時的階躍曲線，所以我們藉助simulink仿真工具協助我們校正和求解傳遞函數穩定的數值。*
*沒校正時仿真圖5-11:*
*圖5-11 原傳遞函數仿真圖*
*圖5-12 沒校正的階躍響應曲線*
*會發現此傳遞函數仿真不通過，然後設置仿真時間爲2.5，如圖5-13*
*圖5-13 仿真時間設置*
*通過加入simulink中的signal constraint模塊可以優化未校正的傳遞函數。得到如圖5-14*
*圖5-14 signal constraint優化PID參數*
*可以暫時得到經過PID控制的階躍曲線，因爲此係統還是無法鎮定的。所以採用串接的方式來校正該傳遞函數，通過多次檢驗發現，串接傳遞函數爲****[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片保存下來直接上傳(img-NoPcHZJC-1592192008933)(file:///C:\Users\29545\AppData\Local\Temp\ksohtml1272\wps24.jpg)]****的時候(仿真時間改回原來的10),可以使系統達到鎮定的效果，仿真圖，如圖5-15：*
*圖5-15 串級控制仿真圖*
*仿真結果，如下圖5-16：*
5-16 階躍響應仿真曲線****
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