PAT甲級 1044 Shopping in Mars 二分法

使用upper_bound簡化代碼(從[start,end-1]內找出第一個大於該值的地址)

方法1

完全參照https://www.cnblogs.com/ligen/p/4351417.html的思路及代碼

思路：

1.二分遍歷找出滿足條件的最小花費nears
2.二分遍歷枚舉下標i，輸出所有花費恰好爲最小花費nears的情況。

疑問

Q:判等條件爲什麼是sum[j-1]-sum[i]==s
A:因爲Upper_bound返回第一個大於該值的，不包括等於該值。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;

const int N = 100000+10;
int sum[maxn];
int n, s, nears = 1e8;

int main(int argc, char** argv) {
	scanf("%d %d", &n, &s);
	sum[0] = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d", &sum[i]);
		sum[i] += sum[i-1];
	}
	//sum下標:1-n 
	//找到所有情況裏花費的最小錢數 
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		//jj爲第一個和>=sum[i-1]+s的sum數組下標.即i-j的和滿足的條件 
		int* jj = upper_bound(sum+i, sum+n+1, sum[i-1]+s);
		//從數組的begin位置到end-1位置二分查找 >= num的數字 
		//找到返回該數字地址，不存在則返回end 
		//通過返回地址-數組起始地址得到數字在數組中下標 
		int j = jj-sum;//j是數組下標
		if(sum[j-1]-sum[i-1] == s){
			nears = s;
			break;
		}else if(j <= n && sum[j] - sum[i-1] < nears){
			nears = sum[j] - sum[i-1];
		}
		//j成功找到沒有越界(j<=n)且花費更小
		//大了， 
	}
	//然後再次二分查找出所有花費恰好爲nears的情況並輸出 
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int* jj = upper_bound(sum+i, sum+n+1, sum[i-1]+nears);
		int j = jj-sum;
		if(sum[j-1]-sum[i-1] == nears){
			printf("%d-%d\n", i, j-1);
		}
	}
	return 0;
}

方法2：

思路

用vector數組ans保存pair<int,int>記錄i和j
由於upper_bound(sum+1, sum+1+n, sum[i-1]+m)只能返回第一個大於所給值的地址，導致就算能夠恰好花費m元，它返回的也是花費m元的下標的後一個下標，這個思路需要分情況討論，思維上需要縝密。
1.sum[j-1]-sum[i-1] == m ：若從下標i開始可以找到恰好爲m
1）第一次找到恰好爲m的
清空vector數組，再push
2)不是第一次
直接往vector數組裏Push即可
2. j <= n&&sum[j]-sum[i-1] < nears :不能恰好爲m,但是找到了目前爲止更小的花費
3. j <= n && sum[j]-sum[i-1] == nears :不能恰好爲m，該花費正好和之前最小花費相同

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include <map>
#define LL long long
using namespace std;
typedef pair<int, int> pr;

const int maxn = 100000+5;

int sum[maxn];
vector<pr> ans;


int main(){
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int x;
        scanf("%d", &sum[i]);
        sum[i] += sum[i-1];
    }
    int nears = 1e8;

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        //查找範圍爲[begin, end-1]
        int* jj = upper_bound(sum+i, sum+n+1, sum[i-1]+m);
        int j = jj-sum;//數組下標+1
        //目前新的最小花費
        if(sum[j-1]-sum[i-1] == m){
            if(nears>m){
                nears = m;
                ans.clear();
                ans.push_back(make_pair(i,j-1));
            }else if(nears == m){
                ans.push_back(make_pair(i,j-1));
            }
        }else if(j <= n && sum[j]-sum[i-1] < nears){
            ans.clear();
            ans.push_back(make_pair(i, j));
            nears = sum[j] - sum[i-1];
        }else if(j <= n && sum[j] - sum[i-1] == nears){
            ans.push_back(make_pair(i, j));
        }
    }
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
        printf("%d-%d\n", ans[i].first, ans[i].second);
    }
    return 0;
}