2. 從頭到尾徹底解析Hash表算法
基本瞭解了Hash算法的思想。
最快的Hash表算法中，對於解決衝突，使用了三個Hash值，一個用於表示位置，另外兩個用於檢驗重複，思想很好，具體實現還不細看。
3. 探索hash_set
hash_set的底層數據結構是哈希表，因此要深入瞭解hash_set，必須先分析哈希表。哈希表是根據關鍵碼值(Key-Value)而直接進行訪問的數據結構，它用哈希函數處理數據得到關鍵碼值，關鍵碼值對應表中一個特定位置再由應該位置來訪問記錄，這樣可以在時間複雜性度爲O(1)內訪問到數據。但是很有可能出現多個數據經哈希函數處理後得到同一個關鍵碼——這就產生了衝突，解決衝突的方法也有很多，各大數據結構教材及考研輔導書上都會介紹大把方法。這裏採用最方便最有效的一種——鏈地址法，當有衝突發生時將具同一關鍵碼的數據組成一個鏈表。下圖展示了鏈地址法的使用：
4. Bit-map詳解
所謂的Bit-map就是用一個bit位來標記某個元素對應的Value，而Key即是該元素。由於採用了Bit爲單位來存儲數據，因此在存儲空間方面，可以大大節省。
如果說了這麼多還沒明白什麼是Bit-map，那麼我們來看一個具體的例子，假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)排序（這裏假設這些元素沒有重複）。那麼我們就可以採用Bit-map的方法來達到排序的目的。要表示8個數，我們就只需要8個Bit（1Bytes），首先我們開闢1Byte的空間，將這些空間的所有Bit位都置爲0。
然後遍歷這5個元素，首先第一個元素是4，那麼就把4對應的位置爲1（可以這樣操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 當然了這裏的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情況，這裏默認爲Big-ending）,因爲是從零開始的，所以要把第五位置爲一（如下圖）：
然後再處理第二個元素7，將第八位置爲1,，接着再處理第三個元素，一直到最後處理完所有的元素，將相應的位置爲1，這時候的內存的Bit位的狀態如下：
然後我們現在遍歷一遍Bit區域，將該位是一的位的編號輸出（2，3，4，5，7），這樣就達到了排序的目的。下面的代碼給出了一個BitMap的用法：排序。
5. Bloom Filter詳解
可以看作是bitmap的擴展。
Bloom Filter是一種空間效率很高的隨機數據結構，它的原理是，當一個元素被加入集合時，通過K個Hash函數將這個元素映射成一個位陣列（Bit array）中的K個點，把它們置爲1。檢索時，我們只要看看這些點是不是都是1就（大約）知道集合中有沒有它了：如果這些點有任何一個0，則被檢索元素一定不在；如果都是1，則被檢索元素很可能在。這就是布隆過濾器的基本思想。
但BloomFilter的這種高效是有一定代價的：在判斷一個元素是否屬於某個集合時，有可能會把不屬於這個集合的元素誤認爲屬於這個集合（false positive）。因此，Bloom Filter不適合那些“零錯誤”的應用場合。而在能容忍低錯誤率的應用場合下，Bloom Filter通過極少的錯誤換取了存儲空間的極大節省。
下面我們具體來看Bloom Filter是如何用位數組表示集合的。初始狀態時，Bloom Filter是一個包含m位的位數組，每一位都置爲0。
爲了表達S={x1, x2,…,xn}這樣一個n個元素的集合，Bloom Filter使用k個相互獨立的哈希函數（Hash Function），它們分別將集合中的每個元素映射到{1,…,m}的範圍中。對任意一個元素x，第i個哈希函數映射的位置hi(x)就會被置爲1（1≤i≤k）。注意，如果一個位置多次被置爲1，那麼只有第一次會起作用，後面幾次將沒有任何效果。在下圖中，k=3，且有兩個哈希函數選中同一個位置（從左邊數第五位，即第二個“1“處）。
在判斷y是否屬於這個集合時，我們對y應用k次哈希函數，如果所有hi(y)的位置都是1（1≤i≤k），那麼我們就認爲y是集合中的元素，否則就認爲y不是集合中的元素。下圖中y1就不是集合中的元素（因爲y1有一處指向了“0”位）。y2或者屬於這個集合，或者剛好是一個false positive。
Bloom filter不支持元素的刪除，因爲會牽涉到其它元素對應位，可對其擴展：Counting bloom filter（CBF）將位數組中的每一位擴展爲一個counter，從而支持了元素的刪除操作。