自制整數分解工具——pyfactor
我的畢業設計和整數分解算法有關，爲此我看了一些論文，並嘗試用python實現一些常見的整數分解算法，然後整合起來做了一個小工具，起名爲“pyfactor”
pyfactor的效率不高，我自己實現的ECM方法、SIQS方法並不理想，但用作教學目的，給未來選修相關課程的學弟學妹提供現成的教具，我覺得是綽綽有餘的。
該項目託管在碼雲https://gitee.com/Y_F_Wang/pyfactor
目前完成了一半，提供了CLI接口，將來會提供一個GUI接口（其實不重要）下面給出pyfactor 0.1版本的項目介紹
pyfactor ——基於python3的整數分解工具
介紹
pyfactor是一個完全使用python編寫的整數分解工具，可以分解十進制50位以內的正整數。
這個工具是我的畢業設計作品，純粹是一個實驗性質的小程序，和目前程序的整數分解工具
（如：msieve，yafu等等）相比，運行效率很低。但其分解能力可以完全勝任教學目的
支持的python版本：3.5以上
依賴的庫：SymPy（推薦版本爲1.3以上）
建議直接安裝Python科學計算的發行版——Anaconda，默認就預裝了常見的python的科學計算庫。
目前只提供了核心算法包pyfactor、命令行（CLI）工具pyfactor_cli.py。
圖形界面（GUI）工具pyfactor_gui.py正在開發中，使用python默認的GUI套件tkinter。
算法介紹
pyfactor使用瞭如下的整數分解算法
- Pollard’s rho (Brent改進方法)
- Pollard’s p+1
- Williams p-1
- ECM (橢圓曲線因子分解算法)
- SIQS (二次篩法)
其中 p-1方法 和 p+1方法實現了原始論文的第一階段算法；
ECM方法目前還不穩定，找到十進制20位以下的素因子應該沒問題；
SIQS方法尋找光滑數仍然較慢，分解50位以下的整數應該沒問題；
使用說明
- pyfactor依賴SymPy，使用前需要安裝SymPy
- 該工具的目標人羣是學習整數分解算法的學弟學妹，對於較大的整數運行效率慢的話，請不要吐槽（逃……）
- pyfactor目前提供了一個命令行（CLI）工具 —— pyfactor_cli.py，
在命令行下運行 pyfactor_cli.py，可以使用本工具。
圖形界面（GUI）工具 —— pyfactor_gui.py目前還在開發中，依賴tkinter工具。 - 如果想要單獨調用某個整數分解算法的話，可以直接調用pyfactor這個python包：
from pyfactor.rho import brent # 導入Brent方法（Pollard rho方法的改進版本）
from pyfactor.pm1 import pm1 # 導入Pollard p-1方法
from pyfactor.pp1 import pp1 # 導入Williams p+1方法
from pyfactor.ecm import parallel_ecm as ecm # 導入ECM方法
from pyfactor.siqs import siqs_main as siqs # 導入SIQS方法
>>> brent(2**2**5+1)
641
>>> pm1(12341234)
73
>>> pp1(123412345)
35
>>> ecm(2**2**7+1)
59649589127497217
>>> siqs(760525083515850218314740691253136455584879)
(845041919143549452517, 899985037767881262787)
前四個算法的輸出是輸入整數的一個非平凡因子，siqs的輸出是兩個非平凡因子。具體細節可以直接看源代碼。要注意，這些算法不會對輸入參數進行檢驗，因此請確保輸入參數是合數。如果調用SIQS算法，輸入參數要大於等於十進制30位。
- 使用過程中遇到問題，可以聯繫[email protected]