NOIP2017D2T2 寶藏

考試的時候yy了一發 可以枚舉層數 然後枚舉當前層選那些 但是我不會枚舉一個狀態補集的子集 於是就GG了 昨天看了CQzhangyu的博客 發現原來lowbit 可以實現 我纔想到lowbit 就是找了的從右至左的第一個1的位置 這樣就可以很快轉移到每個狀態了 茅塞頓開

對於當前狀態f[i][s]第i層已經選了s枚舉他的補集的子集p,則f[i+1][s|p]=min(f[i+1][s|p],f[i][s]+cost[p])

計算補集的子集狀態和費用可以通過前面說的lowbit 實現 複雜O(n3n） 具體看代碼（感覺我跟抄了一遍一樣）吧

哦對了 還有一個思路 是zjqaq大爺想的 直接枚舉每一層的狀態 然後只枚舉一個未找的點 轉移到下一層 我覺得這個好像是O(n32n) 的複雜度 不過確實可過(爲啥我沒想出來呢 QAQ)

#include<bits/stdc++.h>
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define inf 99999999
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=13;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,m,cnt,ans=inf; 
ll a[N][N],po[N],v[N],zjqaq[(1<<N)],val[(1<<N)],f[N][(1<<N)],zjq[(1<<N)];
int main(){
#ifdef Devil_Gary
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    cout<<lowbit(1)<<endl;
    n=read(),m=read();
    for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=inf;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x=read()-1,y=read()-1,z=read();
        a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
    }
    for(int i=0;i<n;i++) f[0][1<<i]=0,zjq[1<<i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int o=0;o<(1<<n);o++){
            cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!(o&(1<<j))){
                    po[cnt]=(1<<j),v[cnt]=inf;
                    for(int k=0;k<n;k++)
                        if(o&(1<<k))
                            v[cnt]=min(v[cnt],a[j][k]*(i+1));
                    ++cnt;
                }
            }
            for(int m=1;m<(1<<cnt);m++){
                val[m]=val[m-lowbit(m)]+v[zjq[lowbit(m)]];
                zjqaq[m]=zjqaq[m-lowbit(m)]+po[zjq[lowbit(m)]];
                f[i+1][o+zjqaq[m]]=min(f[i+1][o+zjqaq[m]],f[i][o]+val[m]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i][(1<<n)-1]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}