BZOJ1700 DP

好幾天沒寫 一直頽 看到這道題的DP很經典
狀態函數f[i][j]=解答前i個problem且最後一次連續進行j個problem的解答所需要的最小月數

狀態轉移方程：
　　1.在前i~j件事情付清尾款當月付j個項目的首款：d[i][j]=min{d[i-j][x]+1 | sumb[j-1-x+1][j-1]+suma[j][i]<=pay}
　　2.在前i~j件事情付清尾款後的一個月付j個項目的首款:d[i][j]=min{ d[i-j][x]+2 | sumb[j-1-x+1][j-1]<=pay && suma[j][i]<=pay }

大佬鏈接

#include<bits/stdc++.h>
#define N 305
#define maxpay 1005
#define inf 605
using namespace std;
int pay,n,first[N],second[N],d[N][N];
int suma[N][N],sumb[N][N];//前綴和 

void dp()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++)   d[i][j]=inf;
    d[0][0]=2;//注意一個小細節，只要問題不止1個，那麼我們就只能從第2個月開始付款（第一個月的工資在第二個月月初才發到奶牛手中，所以邊界至少是d[0][0]=2

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=i;j++)if(suma[i-j+1][i]<=pay && sumb[i-j+1][i]<=pay)//既不能在本月交不起首付也不能在下個月交不清尾款
    {
        int t1=inf,t2=inf;//兩種選擇
        for(int x=0;x<=i;x++)//循環，假設上一組有x個problem
        {
        if(sumb[i-j-x+1][i-j]+suma[i-j+1][i]<=pay)      t1=min(t1,d[i-j][x]+1);
        if(sumb[i-j-x+1][i-j]<=pay && suma[i-j+1][i]<=pay)  t2=min(t2,d[i-j][x]+2);
        }

        d[i][j]=min(t1,t2);//兩者取最優，局部最優解是全局最優解
    }

    int ans=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)   ans=min(ans,d[n][i]);
    cout<<ans;//最後一次可以同時完成任意個problem只要不破產
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&pay,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%d%d",&first[i],&second[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++)//計算前綴和
    for(int j=i;j<=n;j++)   suma[i][j]=suma[i][j-1]+first[j],sumb[i][j]=sumb[i][j-1]+second[j];

    if(n)  dp();
    else printf("0");
    return 0;
}