【轉載】：本文原始地址：http://blog.csdn.net/wingsofsilence/article/details/78954315
前言
從物理層接收機來看，整個鏈路大致可以分爲5部分：
每個部分內容各有奧妙。
先從較爲容易入手的解調開始。
調製
第一部分： 調製方式的演進
從3G到5G，數據信道的調製方式演進如下表：
備註：
1、此表中的調製方式針對的是數據信道（PUSCH/PDSCH）, 對於控制信道、廣播信道等會略有差別。
2、對於5G NR， 設定256QAM是爲了提高系統容量，設定π/2-BPSK是爲了提高小區邊緣的覆蓋（僅在transforming precoding 啓用時可以採用 ）。
第二部分： 調製映射的公式
最新版5G協議中已經將公式給出。（Ref：38.211 Chapter 5.1）
第三部分： 調製幅度歸一化因子
在傳輸過程中，調製方式可能發生變化。爲了使所有映射有一樣的平均功率，需要對映射進行歸一化。映射後的複數值乘上一個歸一化的量，即可得到輸出數據。歸一化因子的值根據不同的調製模式而不同，如下表：
歸一化因子計算方法：
所有星座點能量求平均後開方得到的就是波形幅度的平均值，其倒數就是歸一化因子。
拿16QAM舉例：能量爲2有4個星座點，爲10有8個點（+/-1,+/-3i），爲18有4個點，共有能量72+80+8=160，然後這16個點的等概率分佈是16分之1，所以160除以16等於10，這是平均能量，其平均後的波形幅度爲 sqrt(10) 。
解調
調製解調是對應關係：
調製簡單，是直接的映射關係；解調複雜，因爲有噪聲的作用，所以是概率統計的過程。
解調通用的算法是利用基於最大後驗概率準則的對數似然比（LLR, log likelihood ratio）來計算調製信號的軟比特信息。
以16QAM爲例，簡要推導其計算過程。
對於16QAM, 每個星座點用4bit來表示。I軸Q軸分別對應着2bit的數值組合。其格雷碼 (Gray Code) 星座映射和星座圖如下：
解調是一個統計過程，在接收信號爲 y 時，最大化發送信號 bm 的概率 P(bm|y)。 這便是最大後驗概率（MAP, maximum a posteriori probability）
注：
如果想進一步瞭解概率和統計的區別，貝葉斯定律以及MAP的內容，可閱讀http://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981
根據貝葉斯公式（Bays Rule）
每個星座點發生的概率是相同的，所以，最大化 P(bm|y) 和 P(y|bm) 最大化是等效的。
對於比特 b0, 映射的信息如下圖。當 b0 從0變爲1時，只有星座點的實數部分發生變化。
（因爲博客上傳數學公式並不方便，下面公式推導以圖片形式展開）
將對數似然比進行簡化、等效後， 得到解調公式：
注意：
1、上述解調公式中的常數同樣需要借用歸一化因子處理
2、在推導過程中，1/sigma^2 並不能消掉，但每個軟比特值都有，可以忽略。然而，隨之調製階數的不斷增加，這個因子的影響逐漸增大。 作爲解決措施，基帶在進行天線均衡之後，通常會估算出一個postSNR值。 這個值可以乘在上面的LLR 向量中，提升接收機的性能。這個過程可稱爲LLR scaling。
解調推導過程參考:
http://www.dsplog.com/2009/07/05/softbit-16qam/
[ 5G通信系統，及相應MATLAB仿真代碼，C語言代碼。諮詢qq：1279682290 ]