圖的表示方法C++實現

圖的表示最長用的兩種方法是：

1）、鄰接矩陣表示法

2）、鄰接表表示

下面是兩種構造圖的方法

1）鄰接矩陣：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//枚舉類型，圖的種類 DG：有向圖；WDG：帶權值的有向圖；
//UDG: 無向圖；WUDG: 帶權值的無向圖
enum GraphKind {DG, WDG, UDG, WUDG};

//vertexType頂點類型，VRType：頂點之間的關係類型，InfoType：弧的信息類型
template <typename VertexType, typename VRType, typename InfoType>
class MGraph
{
public:
    MGraph(int vexNum, GraphKind __kind) : vexnum(vexNum), arcnum(0), kind(__kind)
    {
        //分配頂點向量數組
        vvec = new VertexType[vexnum];
        //動態分配二維數組， 注意二維數組的動態分配
        arcs = new ArcCell *[vexnum];
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            //爲每一行動態分配空間
            arcs[i] = new ArcCell[vexnum];
        }
    }

    void Create()
    {
        switch (kind)
        {
        case DG:
            {
                CreateDG();    //構造一個有向圖
                break;
            }
        case WDG:
            {
                CreateWDG();    //構造一個帶權有向圖
                break;
            }
        case UDG:
            {
                CreateUDG();    //構造一個無向圖
                break;
            }
        case WUDG:
            {
                CreateWUDG();   //構造一個帶權無向圖
                break;
            }
        default:
            return;
        }
    }

    //初始化頂點數組和鄰接矩陣
    void Init()
    {
        cout << "請輸入每個頂點的關鍵字：" << endl;
        VertexType val;
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            cin >> val;
            vvec[i] = val;
        }
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            ArcCell ac;
            ac.adj = 0;
            ac.info = NULL;
            for (int j = 0; j < vexnum; j++)
            {
                arcs[i][j] = ac;
            }
        }
    }

    //構造一個有向圖
    void CreateDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail)
        {
            arcnum++;
            arcs[vhead][vtail].adj = 1;
        }
    }

    //構造一個帶權有向圖
    void CreateWDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        InfoType w;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點和權值：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w)
        {
            arcnum++;
            arcs[vhead][vtail].adj = w;
        }
    }

    //構造一個無向圖
    void CreateUDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail)
        {
            arcnum += 2;
            arcs[vhead][vtail].adj  = 1;
            arcs[vtail][vhead].adj  = 1;
        }
    }

    //構造一個帶權無向圖
    void CreateWUDG()
    {
        Init();
        int vhead, vtail;
        InfoType w;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點和權值：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w)
        {
            arcnum += 2;
            arcs[vhead][vtail].adj = w;
            arcs[vtail][vhead].adj = w;
        }
    }

    void displayGraph()
    {
        cout << "總共有" << vexnum << "個頂點，"
             << arcnum << "條邊" << endl;
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            cout << "第" << i+1 << "個頂點是：" << vvec[i]
                 << "相鄰的邊有: ";
            for (int j = 0; j < vexnum; j++)
            {
                if (arcs[i][j].adj != 0)
                    cout << vvec[j] << "(" << arcs[i][j].adj << ") ";
            }
            cout << endl;
        }
    }

private:
    struct ArcCell
    {
        VRType adj;   //頂點關係類型。對於無權圖，用1或0表示
                      //表示相鄰與否；對帶權圖，爲權值類型
        InfoType info;  //該弧相關的信息的指針
    };
    VertexType *vvec;          //頂點向量
    ArcCell **arcs;    //鄰接矩陣
    int vexnum;                       //圖的當前頂點個數
    int arcnum;                       //圖的弧數
    GraphKind kind;                   //圖的種類標誌
};

int main()
{
    cout << "構造無向圖：" << endl;
    MGraph<char, int, int> udgGraph(8, UDG);
    udgGraph.Create();
    udgGraph.displayGraph();

    cout << "構造帶權無向圖：" << endl;
    MGraph<char, int, int> wudgGraph(9, WUDG);
    wudgGraph.Create();
    wudgGraph.displayGraph();

    cout << "構造有向圖：" << endl;
    MGraph<char, int, int> dgGraph(6, DG);
    udgGraph.Create();
    udgGraph.displayGraph();

    cout << "構造帶權有向圖：" << endl;
    MGraph<char, int, int> wdgGraph(6, WDG);
    wdgGraph.Create();
    wdgGraph.displayGraph();

    system("pause");
    return 0;
}

運行了一個帶權有向圖：

2）鄰接鏈表

#include <iostream>
using namespace std;

//枚舉類型，圖的種類 DG：有向圖；WDG：帶權值的有向圖；
//UDG: 無向圖；WUDG: 帶權值的無向圖
enum GraphKind {DG, WDG, UDG, WUDG};

template<typename VertexType, typename InfoType>
class ALGraph
{
public:
    ALGraph(int verNum, GraphKind _kind)
        : vexnum(verNum), arcnum(0), kind(_kind)
    {
        for (int i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++)
            vertices[i].firstarc = NULL;
    }

    //構造圖，進行選擇
    void Create()
    {
        switch (kind)
        {
        case DG:
            {
                CreateDG();    //構造一個有向圖
                break;
            }
        case WDG:
            {
                CreateWDG();    //構造一個帶權有向圖
                break;
            }
        case UDG:
            {
                CreateUDG();    //構造一個無向圖
                break;
            }
        case WUDG:
            {
                CreateWUDG();   //構造一個帶權無向圖
                break;
            }
        default:
            return;
        }
    }

    //打印鄰接鏈表
    void displayGraph()
    {
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            cout << "第" << i+1 << "個頂點是：" << vertices[i].data
                << " 鄰接表爲: ";
            ArcNode *arcNode = vertices[i].firstarc;
            while (arcNode != NULL)
            {
                cout << " -> " << vertices[arcNode->adjvex].data
                    << "(" << arcNode->info << ")";
                arcNode = arcNode->nextarc;
            }
            cout << endl;
        }
    }

private:
    //初始化鄰接鏈表的表頭數組
    void InitVertics()
    {
        cout << "請輸入每個頂點的關鍵字：" << endl;
        VertexType val;
        for (int i = 0; i < vexnum; i++)
        {
            cin >> val;
            vertices[i].data = val;
        }
    }

    //插入一個表結點
    void insertArc(int vHead, int vTail, InfoType w)
    {
        //構造一個表結點
        ArcNode *newArcNode = new ArcNode;
        newArcNode->adjvex = vTail;
        newArcNode->nextarc = NULL;
        newArcNode->info = w;

        //arcNode 是vertics[vHead]的鄰接表
        ArcNode *arcNode = vertices[vHead].firstarc;
        if (arcNode == NULL)
            vertices[vHead].firstarc = newArcNode;
        else
        {
            while (arcNode->nextarc != NULL)
            {
                arcNode = arcNode->nextarc;
            }
            arcNode->nextarc = newArcNode;
        }
        arcnum++;
    }

    //構造一個有向圖
    void CreateDG()
    {
        InitVertics();
        int vhead, vtail;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail)
        {
            insertArc(vhead, vtail, 0);
        }
    }

    //構造一個帶權有向圖
    void CreateWDG()
    {
        InitVertics();
        int vhead, vtail;
        InfoType w;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點和權值：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w)
        {
            insertArc(vhead, vtail, w);
        }
    }

    //構造一個無向圖
    void CreateUDG()
    {
        InitVertics();
        int vhead, vtail;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail)
        {
            insertArc(vhead, vtail, 0);
            insertArc(vtail, vhead, 0);
        }
    }

    //構造一個帶權無向圖
    void CreateWUDG()
    {
        InitVertics();
        int vhead, vtail;
        InfoType w;
        cout << "請依次輸入每條邊的開始頂點和結束頂點和權值：" << endl;
        while (cin >> vhead >> vtail >> w)
        {
            insertArc(vhead, vtail, w);
            insertArc(vtail, vhead, w);
        }
    }


    //const數據成員必須在構造函數裏初始化
    static const int MAX_VERTEX_NUM = 20;  //最大頂點個數


    struct ArcNode          //表結點
    {
        int adjvex;        //該弧所指向的頂點的位置
        ArcNode *nextarc;  //指向下一條弧的指針
        InfoType info;     //該弧相關信息的指針
    };
    struct VNode           //頭結點
    {
        VertexType data;    //頂點信息
        ArcNode *firstarc;  //指向第一條依附於該頂點的弧的指針
    };

    /*VNode AdjList[MAX_VERTEX_NUM];*/
    /* AdjList[MAX_VERTEX_NUM] vertices;*/
    VNode vertices[MAX_VERTEX_NUM];
    int vexnum;             //圖的當前頂點數
    int arcnum;             //圖的弧數
    GraphKind kind;         //圖的種類
};

int main()
{
    cout << "構造一個8個頂點的無向圖:" << endl;
    ALGraph<char, int> udgGraph(8, UDG);
    udgGraph.Create();
    udgGraph.displayGraph();

    cout << "構造一個9個頂點的帶權無向圖:" << endl;
    ALGraph<char, int> wudgGraph(9, WUDG);
    wudgGraph.Create();
    wudgGraph.displayGraph();

    cout << "構造一個6個頂點的有向圖:" << endl;
    ALGraph<char, int> dgGraph(6, DG);
    dgGraph.Create();
    dgGraph.displayGraph();

    cout << "構造一個9個頂點的帶權有向圖:" << endl;
    ALGraph<char, int> wdgGraph(9, WDG);
    wdgGraph.Create();
    wdgGraph.displayGraph();

    system("pause");
    return 0;
}