差分進化算法解決有約束優化問題（Python實現）

差分進化算法（Differential Evolution）是演化算法（evolutionary algorithms，簡稱EAs）的成員之一。EAs的成員還包括著名的遺傳算法（Genetic Algorithm）等。

DE在某些問題上表現非常良好，值得一試。

這裏演示用 scikit-opt 實現差分進化算法

Step1：定義你的問題，

這裏定義了一個有約束優化問題

$min f(x1, x2, x3) = x1^2 + x2^2 + x3^2$
s.t.
$x1x2 >= 1$
$x1x2 <= 5$
$x2+x3 = 1$
$0 <= x1, x2, x3 <= 5$

def obj_func(p):
    x1, x2, x3 = p
    return x1 ** 2 + x2 ** 2 + x3 ** 2


constraint_eq = [
    lambda x: 1 - x[1] - x[2]
]

constraint_ueq = [
    lambda x: 1 - x[0] * x[1],
    lambda x: x[0] * x[1] - 5
]

Step2: 做差分進化算法

from sko.DE import DE

de = DE(func=obj_func, n_dim=3, size_pop=50, max_iter=800, lb=[0, 0, 0], ub=[5, 5, 5],
        constraint_eq=constraint_eq, constraint_ueq=constraint_ueq)

best_x, best_y = de.run()
print('best_x:', best_x, '\n', 'best_y:', best_y)

打印的結果非常接近真實最優值(1,1,0)

以上代碼全部整理到了 GitHub