[Codeforces1234F]Yet Another Substring Reverse

題意

給你一個字符串$S$，你可以翻轉一次$S$的任意一個子串。

問翻轉後$S$的子串中各個字符都不相同的最長子串長度。

$|S|\le10^6,|$字符集$|\le20$

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題解

可以發現通過翻轉操作我們可以將任意兩個子串拼在一起。

這樣子串所在的位置就不重要了，只需要記錄字符的狀態即可。

注意到$|$字符集$|\le20$，考慮狀壓記錄所有的字符集狀態。

設$f_s$表示狀態$s$中有多少字母（其實就是$s$的二進制中有多少$1$），設全集爲$T$。

那麼：

$f_s=\max_{1\le i\le j\le|S|}(j-i+1|S_i\neq S_{i+1}\neq...\neq S_j,s=S_i+...+S_j)$

所以：

$Ans=\max_{s\subseteq T}(f_s+\max_{t\subseteq T-s}f_t)$

可以發現後面的枚舉子集完全可以預處理出來。

記$g_s=\max_{t\subseteq s}f_t$，則$Ans=\max_{s\subseteq T}(f_s+g_{T-s})$

總時間複雜度$O(|S||T|+|T|2^{|T|})$

#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=fi[u],v=e[i].to;i;v=e[i=e[i].nx].to)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
const int N=1e6+5,M=21,S=(1<<20)-1;
int n,ans,Mi[M],cnt[S+5],f[S+5];char s[N];
int main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
		file("s");
	#endif
	Mi[0]=1;fp(i,1,19)Mi[i]=Mi[i-1]<<1;
	fp(i,0,S)cnt[i]=cnt[i>>1]+(i&1);
	gets(s+1);n=strlen(s+1);
	fp(i,1,n){
		vector<bool>v(20);
		int w=0;
		fp(j,0,min(19,n-i)){
			if(v[s[i+j]-'a']==1)break;
			v[s[i+j]-'a']=1;
			w|=Mi[s[i+j]-'a'];
			f[w]=cnt[w];
		}
	}
	fp(i,1,S)fp(j,0,19)
		if(i&Mi[j])cmax(f[i],f[i^Mi[j]]);
	fp(i,1,S)if(f[i]==cnt[i])
		cmax(ans,f[i]+f[S^i]);
	printf("%d\n",ans);
return 0;
}