輸出所有的拓撲排序【此後無良辰】

拓撲排序

對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊<u,v>∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前。
通常，這樣的線性序列稱爲滿足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲序列。簡單的說，由某個集合上的一個偏序得到該集合上的一個全序，這個操作稱之爲拓撲排序。

常規方法

由AOV網構造拓撲序列的拓撲排序算法主要是循環執行以下兩步，直到不存在入度爲0的頂點爲止。
(1) 選擇一個入度爲0的頂點並輸出之；
(2) 從網中刪除此頂點及所有出邊。
附上源碼（鏈式前向星存儲，鄰接矩陣一樣）：

void tuopu()
{
        int times=0;
	while(times<n)
        {
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
			if(ru_du[i]==0&&vis[i]!=-1) 
              		{
              			cout<<i<<" ";
		      	 	 vis[i]=-1;times++;
		                  for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next)
		               	 {
		               	 	
		                         if(vis[e[j].v]!=-1) 
		                        {
		                                ru_du[e[j].v]--;
		                        }
		               	 }
                	}
                }
        }
}

注：拓撲排序不唯一
分界線——--------------------------------------------分界線

要輸出所有的拓撲排序肯定要嘗試所有的順序

於是很自然的就想到回溯

這裏用到的回溯很簡單，如果要詳細瞭解的話

最近事情比較多，沒什麼精力時間單獨寫一篇回溯的詳解
回溯dfs：

void dfs(int num,string s)
{
	//cout<<s<<endl;
	if(num==n)
	{
		++num1;
		cout<<num1<<":"<<s<<endl;
		return ;
	}
        for(int i=1;i<=n;i++)
                {
			if(ru_du[i]==0&&vis[i]!=-1) 
              		{
		      	 	 vis[i]=-1;
		      	 	 string tem_s=s;
		                  for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next)//遍歷邊
		               	 {

		                        ru_du[e[j].v]--;
		                       	
		               	 }
		               	 if(s.length()>0) s=s+"->"+itoa(i);
		               	 else s+=itoa(i);
		               	 dfs(num+1,s); //開始回溯 
		               	 vis[i]=0;
		               	 for(int j=e[i].first;j;j=e[j].next)
		               	 {

		                        ru_du[e[j].v]++;
		                       	
		               	 }
		               	 s=tem_s;
                	}
                }
}

itoa自己寫的轉換函數

 string itoa(int x)
 {
         char s1[100];string s2;
         itoa(x,s1,10);
         for(int i=0;i<strlen(s1);i++)
         {
                 s2+=s1[i];
         }
         return s2;
 }

找了個好理解的例子~