堆排序（大根堆對應升序的原理）

定義

堆是具有以下性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱爲大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱爲小頂堆。如下圖：

應用

排序 ：堆排序是一種選擇排序，它的最壞，最好，平均時間複雜度均爲O(nlogn)，它也是不穩定排序
優先隊列：（個人很喜歡用，簡單方便的sql）

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

誤區

根據定義，大根堆的根爲最大元素也就是堆頂，那爲什麼要把大根堆對應升序呢？
調整的難易程度
前提 ：作爲一個堆結構，在輸出或者輸入數據以後爲了維護原本的堆結構就要調整

排升序：使用大堆我們每次向下調整都可以得到剩餘數據的最大值，即堆頂元。然後放到最後，使用分治的思想，當交換到最後一個結點時，數組已經排好序了。

假設排降序首先使用堆排序主要是用堆頂元素，如果使用大根堆排降序，此時堆頂的元素是最大的，當我們取出堆頂元素時，此時大根堆的性質就變了，那麼下次就難以找到第二大元素，要重新建堆。

代碼

void adjust_heap(int* a, int node, int size)
{
        int left = 2*node + 1;
        int right = 2*node + 2;
        int max = node;
        if( left < size && a[left] > a[max])
                max = left;
        if( right < size && a[right] > a[max])
                max = right;
        if(max != node)
        {
                swap( a[max], a[node]);
                adjust_heap(a, max, size);
        }
}
 
void heap_sort(int* a, int len)
{
        for(int i = len/2 -1; i >= 0; --i)
                adjust_heap(a, i, len);
 
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
        {
                swap(a[0], a[i]);           // 將當前最大的放置到數組末尾
                adjust_heap(a, 0 , i);              // 將未完成排序的部分繼續進行堆排序
        }
}