洛谷 P3649 [APIO2014]迴文串（迴文樹）

題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/P3649

迴文樹的作用：

1. 求串S前綴0~i內本質不同迴文串的個數
2. 求串S內每一個本質不同迴文串出現的次數
3. 求串S內迴文串的個數（其實就是1和2結合起來）
4. 求以下標i結尾的迴文串的個數

   #include<bits/stdc++.h>
   #define M 300010
   using namespace std;
   char S[M];
   int tot,last;
   struct plalindrome_tire
   {
       int len,fail,cnt,ch[26];
       //fail指向最長後綴迴文，len當前點構成最長迴文長度，cnt迴文出現次數，ch樹的節點a~z
   } T[M];
   int get_fail(int x,int n)//返回與點n構成最長迴文的位置
   {
       while(S[n-T[x].len-1]!=S[n]) x=T[x].fail;
       return x;
   }
   int main()
   {
       scanf("%s",S+1);
       //初始化
       T[0].len=0,T[1].len=-1;
       T[0].fail=1;
       tot=1,last=0;
       for(int i=1; S[i]; ++i)
       {
           int id=S[i]-'a';
           int cur=get_fail(last,i);
           if(!T[cur].ch[id])
           {
               int v=++tot;
               T[v].len=T[cur].len+2;
               T[v].fail=T[get_fail(T[cur].fail,i)].ch[id];
               T[cur].ch[id]=v;
           }
           last=T[cur].ch[id];
           T[last].cnt++;
       }
       long long ans=0;
       for(int i=tot; i; --i)//最長迴文中還有迴文，需要從葉子節點倒着加回去，計算所有迴文串個數
       {
           T[T[i].fail].cnt+=T[i].cnt;
           ans=max(ans,1ll*T[i].len*T[i].cnt);
       }
       printf("%lld\n",ans);
   }