96.不同的二叉搜索树

思考过程：
1.能不能递归求出所有的二叉搜索树呢？
2.相邻的答案之间有没有规律呢？
3.找不到规律，但找出了每一个答案下的所有结果
4.看题解，才明白。。

下次做DP题目也这么思考，先看递归否，再找怎么由之前的答案推出现在的答案来。

• ans[n]为所求答案，也就是节点数为n时，有多少二叉搜索树。
• f(i）是以i为根节点的二叉搜索树的个数，左子树有i-1个元素，右子树有n-i个元素。
• 所以f(i)=ans[i-1]*ans[n-i]，左子树有ans[i-1]个可能，所以要相乘。

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] ans=new int[n+1];
        ans[0]=ans[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                ans[i]+=ans[j-1]*ans[i-j];
            }
        }
        return ans[n];
    }
}