PCB怎麼產生射頻能量
之前也說了，數學可以對EMC/EMI的問題進行概念性的描述。由於無源器件存在着隱蔽的特性，所以對PCB中RF能量的來源有必要進行研究一下。（說真這東西我活生生算了一個星期的夜晚，才弄明白了堆數學公式想表達的模型）。
說在前面，麥克斯韋方程
麥克斯韋方程組（英語：Maxwell’s equations），是英國物理學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋在19世紀建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。它由四個方程組成：描述電荷如何產生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時變電場怎樣產生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時變磁場如何產生電場的法拉第感應定律。
（以上來自百度）
關於組成麥克斯韋方程的四個方程：
1）方程一：高斯電場定律
2）方程二：高斯磁場定律
3）方程三：法拉第定律
4）方程四：安培-麥克斯韋定律
在學習這個方程組之前，必備的知識點是：
- 積分、微分的計算
- 畢奧-薩伐爾定律：用於計算任意電流在空間中產生磁場的大小。
- 安培環路定理和安培定則（右手螺旋定則，高中學的）：用於簡單的計算電流周圍磁場和判斷磁場方向。
- 電磁感應定律：變化的磁能生電。
- 庫倫定律：兩個電荷之間的靜電力跟兩個電荷量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，剩下的都是常數。
高斯電場定律：通過閉合曲面的電通量跟這個曲面包含的電荷量成正比。
高斯磁場定律：通過閉合曲面的磁通量跟這個曲面包含的“磁荷量”成正比。閉合曲面包含的磁通量恆爲0
法拉第定律：曲面的磁通量變化率等於感生電場的環流
安培-麥克斯韋定律：變化的電通量也能產生磁。（其實這一項，是對安培定理的一個補充）。
其實用簡單的話來描述麥克斯韋方程對EMI的描述，就是麥克斯韋方程描述了EMI的根本原因是時變電流，時變電流產生了電場和磁場。
電場和磁場的關係
- 電場必有磁場，有磁場必有電場。
- 電場和磁場均爲矢量場，即都具有大小和方向。
- 電場爲有源場，即散度不爲零，磁場爲無源場，散度爲零。
- 存在點電荷，即單極電場（正電場和負電場）。
- 不存在磁荷，即沒有單極磁子。
- 電場不存在閉合的電場線，即電場是無旋場。磁場總是存在閉合的磁場線，即磁場爲有旋場。
高斯定律
定理描述：在靜電場中，穿過任一封閉曲面的電場強度通量只與封閉曲面內的電荷的代數和有關，且等於封閉曲面的電荷的代數和除以真空中的電容率。
不一樣的歐姆定律
麥克斯韋方程的高度概括可以認爲其中四個方程可以聯合成歐姆定律。其實說白了，就是將我們原來學的歐姆定律，換了一種角度去看待。
可以對比看：
時域上的歐姆定律：
U = I*R
頻域上的歐姆定律：
Urf =Irf * Z（注：rf代表的是射頻能量的分量，Z代表阻抗。）
來說說阻抗
標準的阻抗方程：
Z = R +jX(L) + 1/jX© = R + jwL + 1/jwC；
式中，X(L) =2πfL , X© = 1/2πFC , w = 2πf
阻抗的幅值頻率的變化關係：
|Z| = √(R2 + jX2) = √(R2 + j*(X(L) - X©)^2)
結論：
- 當頻率高於數千赫茲時，電抗的值通常就超過了電阻值R，電流總是沿最小阻抗Z的路徑流動，最小電抗路徑將成爲主導因素。
- 當頻率低於數千赫茲時，最小阻抗路徑就是最小電阻路徑。
- 每一條印製線條都具有有限大小的阻抗，線條電抗只是PCB中產生RF能量的一個原因。