【ural1764】單純形

整理模板...

n個變量，m個約束條件，處理小於等於的不等式，係數矩陣最後一行要存最大化函數的係數

答案在res中，方案在x中，返回值有多解，單解與無解

最後無聊用對偶定理求了個對偶解

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const double oo=1e100;
const double eps=1e-10;
const int maxn=10005,maxm=10;
using namespace std;
int n,m;
int B[maxm],N[maxn];
double res;
double a[maxm][maxn];
double x[maxn];
void pivot(int r,int c) {
	swap(N[c], B[r]);
	a[r][c]=1/a[r][c];
	for (int j=0; j<=n; j++) if(j!=c) a[r][j]*=a[r][c];
	for (int i=0; i<=m; i++) if(i!=r){
		for (int j=0; j<=n; j++) if(j!=c)
			a[i][j] -= a[i][c]*a[r][j];
		a[i][c] = -a[i][c]*a[r][c];
	}
}
bool feasible(){
	int r, c, i;
	double p, v;
	while(true){
		for (p=oo, i=0; i<m; i++) if(a[i][n] < p) p = a[r=i][n];
		if (p > -eps) return true;
		for (p=0, i=0; i<n; i++) if(a[r][i] < p) p = a[r][c=i];
		if (p > -eps) return false;
		p = a[r][n]/a[r][c];
		for (i=r+1; i<m; i++) if(a[i][c] > eps) {
			v = a[i][n]/a[i][c];
			if (v<p) r=i, p=v;
		}
		pivot(r, c);
	}
}

int solve(){
	int r, c, i;
	double p, v;
	for (i=0; i<n; i++) N[i]=i;
	for (i=0; i<m; i++) B[i]=n+i;
	if (!feasible()) return -1;
	while(true){
		for (p=0, i=0; i<n; i++) if(a[m][i] > p) p = a[m][c=i];
		if (p < eps){
			for (i=0; i<n; i++) if(N[i]<n) x[N[i]]=0;
			for (i=0; i<m; i++) if(B[i]<n) x[B[i]]=a[i][n];
			res = -a[m][n];
			return 0;
		}
		for (p=oo, i=0; i<m; i++) if(a[i][c] > eps){
			v = a[i][n]/a[i][c];
			if(v<p) p=v, r=i;
		}
		if (p == oo) return 1;
		pivot(r, c);
	}
}
int main()
{
    n=4,m=6;
    double l[10];
    for (int i=0;i<m;i++)
        scanf("%lf",&a[i][n]),l[i]=a[i][n];
    a[0][0]=1,a[0][1]=0,a[0][2]=0,a[0][3]=1;
    a[1][0]=1,a[1][1]=0,a[1][2]=1,a[1][3]=0;
    a[2][0]=0,a[2][1]=0,a[2][2]=1,a[2][3]=1;
    a[3][0]=0,a[3][1]=1,a[3][2]=1,a[3][3]=0;
    a[4][0]=0,a[4][1]=1,a[4][2]=0,a[4][3]=1;
    a[5][0]=1,a[5][1]=1,a[5][2]=0,a[5][3]=0;
    a[6][0]=1,a[6][1]=1,a[6][2]=1,a[6][3]=1;
/*    for (int i=0;i<m;i++) {
        for (int j=0;j<=n;j++) cout<<a[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }*/
    solve();
    for (int i=0;i<n;i++)
        if (i==0) printf("%.6f",x[i]);
        else printf(" %.6f",x[i]);
    printf("\n");
    double ans=res;
    n=6,m=4;
    a[0][0]=1,a[0][1]=1,a[0][2]=0,a[0][3]=0,a[0][4]=0,a[0][5]=1;a[0][6]=1;
    a[1][0]=0,a[1][1]=0,a[1][2]=0,a[1][3]=1,a[1][4]=1,a[1][5]=1;a[1][6]=1;
    a[2][0]=0,a[2][1]=1,a[2][2]=1,a[2][3]=1,a[2][4]=0,a[2][5]=0;a[2][6]=1;
    a[3][0]=1,a[3][1]=0,a[3][2]=1,a[3][3]=0,a[3][4]=1,a[3][5]=0;a[3][6]=1;
    a[4][0]=l[0],a[4][1]=l[1],a[4][2]=l[2],a[4][3]=l[3],a[4][4]=l[4],a[4][5]=l[5];
    for (int i=0;i<=m;i++)
        for (int j=0;j<=n;j++) a[i][j]=-a[i][j];
    solve();
    res=-res;
    if (fabs(res-ans)>eps) cout<<res<<' '<<ans<<endl;
    return 0;
}