BZOJ 3779 重組病毒 LCT維護子樹信息

題目大意：給定一棵樹，要求支持：將某個點到根的路徑染色；換根後將原來的根到現在的根的路徑染色；求某個點的子樹到根的平均顏色段數

比較麻煩的LCT維護子樹信息

變量名是照neither_nor神犇抄的..意義相同，鏈接
因爲要計算子樹到根的平均顏色段數，所以要維護子樹到(子樹的)根的顏色段數和(Col)，Splay在原樹中代表的鏈的顏色段數(cols)，子樹size(rsiz)。
其實就是把子樹到當前根的顏色段數和分成子樹到子樹根和子樹根到當前根兩部分。將想要查詢的子樹根Access+Splay後，Col即爲子樹內顏色段數和，cols即爲子樹根到當前根。
而要維護Col，就要維護coll/colr,sumCol,sCol,sumCol
具體的更新關係爲：
coll->Col (update)
colr->coll (rev)
sumCol->coll/colr (color)
sCol->Col / sumsCol->sumCol (color)
Col->coll/colr (maintain)
Col->sumCol / sCol->sumsCol (maintain)
coll->colr / colr->coll (maintain)

將變量整理後，
正常Splay信息：siz,v,lv,rv,cols
虛子樹信息：xsiz,Col,sCol
LCT子樹信息：rsiz,coll,colr,sumCol,sumsCol

#include <cstdio>  
#include <algorithm>  
#define N 100005  
#define int long long  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
struct Node {  
    Node *ch[2],*pa;  
    int dir() { return pa->ch[0]==this ? 0 : pa->ch[1]==this ? 1 : -1; }
    ///Basic Splay varieties  
    int siz,xsiz,rsiz,v,lv,rv,cols;
    ///color information  
    int coll,colr,Col,sumCol,sCol,sumsCol;
    ///mark
    int color_mark;  
    bool rev_mark;  
    ///function
    Node();  
    void rev();  
    void color(int);  
    void pushdown();  
    void maintain();  
    void update(Node*,int);  
}*null=new Node(),p[N];  
Node :: Node():rev_mark(false),color_mark(0),xsiz(0) {  
    pa=ch[0]=ch[1]=null;  
    siz=null?1:0;  
    rsiz=siz;  
    v=lv=rv=coll=colr=cols=Col=sumCol=sCol=sumsCol=0;  
}  
void Node :: rev() {  
    if(this==null) return ;  
    swap(ch[0],ch[1]);  
    swap(lv,rv);  
    swap(coll,colr);  
    rev_mark=!rev_mark;  
    return ;  
}  
void Node :: color(int x) {  
    if(this==null) return ;  
    v=lv=rv=color_mark=x;  
    cols=1;
    coll=colr=siz+sumCol+sumsCol;  
    Col+=sCol;  
    sumCol+=sumsCol;  
    sCol=sumsCol=0;  
    return ;  
}  
void Node :: pushdown() {  
    if(rev_mark) {  
        ch[0]->rev();  
        ch[1]->rev();  
        rev_mark=false;  
    }  
    if(color_mark) {  
        ch[0]->color(color_mark);  
        ch[1]->color(color_mark);  
        color_mark=0;  
    }  
    return ;  
}  
void Node :: maintain() {  
    if(this==null) return ;  
    siz=ch[0]->siz+ch[1]->siz+1;  
    rsiz=ch[0]->rsiz+ch[1]->rsiz+1+xsiz;  
    lv=rv=v;  
    cols=1;
    coll=colr=Col+1;  
    sumCol=Col+ch[0]->sumCol+ch[1]->sumCol;  
    sumsCol=sCol+ch[0]->sumsCol+ch[1]->sumsCol;  
    if(ch[0]!=null) { 
        cols+=ch[0]->cols-(ch[0]->rv==v);
        lv=ch[0]->lv;
        coll+=ch[0]->coll+ch[0]->cols*(xsiz+1);  
        int tmp=ch[1]->cols+(ch[1]->lv!=v);  
        colr+=ch[0]->colr+tmp*ch[0]->rsiz;  
        if(ch[0]->rv==v) coll-=1+xsiz, colr-=ch[0]->rsiz;  
    }  
    if(ch[1]!=null) {  
        cols+=ch[1]->cols-(ch[1]->lv==v),  
        rv=ch[1]->rv;  
        colr+=ch[1]->colr+ch[1]->cols*(xsiz+1);  
        int tmp=ch[0]->cols+(ch[0]->rv!=v);  
        coll+=ch[1]->coll+tmp*ch[1]->rsiz;  
        if(ch[1]->lv==v) colr-=1+xsiz, coll-=ch[1]->rsiz;  
    }
    return ;  
}  
void Node :: update(Node* o,int k) {  
    xsiz+=k*o->rsiz, rsiz+=k*o->rsiz;
    Col+=k*o->coll, sumCol+=k*o->coll, coll+=k*o->coll, colr+=k*o->coll;  
    if(v!=o->lv) Col+=k*o->rsiz, sumCol+=k*o->rsiz, coll+=k*o->rsiz, colr+=k*o->rsiz;  
    else sCol+=k*o->rsiz, sumsCol+=k*o->rsiz;  
    return ;  
}  
void Rotate(Node* o,int d) {  
    Node* k=o->ch[d^1]; int d2;  
    o->ch[d^1]=k->ch[d]; k->ch[d]->pa=o;  
    k->ch[d]=o;  
    o->maintain(), k->maintain();  
    if(~(d2=o->dir())) o->pa->ch[d2]=k;  
    k->pa=o->pa, o->pa=k;  
    return ;  
}  
void To_pushdown(Node* o) {  
    static Node* q[N];  
    int top=0;  
    while(~(o->dir())) q[++top]=o, o=o->pa;  
    q[++top]=o;  
    while(top) q[top--]->pushdown();  
    return ;  
}  
void Splay(Node* o) {  
    To_pushdown(o);  
    int d;  
    while(~(d=o->dir())) {  
        if(o->pa->dir()==d) Rotate(o->pa->pa,d^1);  
        Rotate(o->pa,d^1);  
    }  
    return ;  
}  
void Access(Node* o) {  
    Node* p=null;  
    while(o!=null) {  
        Splay(o);  
        o->update(o->ch[1],1), o->update(p,-1);  
        o->ch[1]=p, o->maintain();  
        p=o;  
        o=o->pa;  
    }  
    return ;  
}  
void Move_to_root(Node* o) {  
    Access(o), Splay(o);  
    o->rev();  
    return ;  
}  
void Link(Node* x,Node* y) {  
    Move_to_root(x);  
    Move_to_root(y);  
    x->pa=y;  
    y->update(x,1); 
    return ;  
}  
int n,m,T;  
void request(Node* o) {  
    Access(o), Splay(o);  
    int ans=o->Col+1,anst=o->xsiz+1,ans2=o->cols;  
    ans+=anst*(ans2-1);  
    printf("%.10f\n",1.0*ans/anst);  
    return ;  
}  
void release(Node* o) {  
    Access(o), Splay(o);  
    o->color(++T);  
    return ;  
}  
void recenter(Node* o) {  
    Move_to_root(o);  
    o->color(++T);  
    return ;  
}  
main() {  
    scanf("%lld%lld",&n,&m);  
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].color(++T);  
    for(int i=1;i<n;i++) {  
        int x,y;  
        scanf("%lld%lld",&x,&y);  
        Link(p+x,p+y);  
    }  
    Move_to_root(p+1);  
    while(m--) {  
        char mode[10];  
        int x;  
        scanf("%s%lld",mode,&x);  
        if(mode[2]=='Q') request(p+x);  
        else if(mode[2]=='L') release(p+x);  
        else recenter(p+x);  
    }  
    return 0;  
}