【bzoj3669】魔法森林 LCT+並查集

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669

【題解】

據說spfa可以說過。。。。。。

LCT做法：將邊權按其中一個值排序，往裏面加邊，用並查集維護圖的連通性，當1與n聯通時更新答案。

用LCT維護圖中的另一邊權的最大值，如果邊的兩端不連通直接加入，否則說明構成了環，刪去環上最大的邊。

小技巧：邊可以建成點，向邊的兩端連邊，在該點上維護權值信息。

ps：sort(e+1,e+m+1)中的m手殘打成n，查了一個晚上（二分出錯位置大法好）。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define FILE "read"
#define MAXN 200010
#define INF 1000000000
#define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define dn(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define cmax(a,b) a=max(a,b)
#define cmin(a,b) a=min(a,b)
namespace INIT{
	char buf[1<<15],*fs,*ft;
	inline char getc(){return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;}
	inline int read(){
		int x=0,f=1;  char ch=getc();
		while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-1;  ch=getc();}
		while(isdigit(ch))  {x=x*10+ch-'0';  ch=getc();}
		return x*f;
	}
}using namespace INIT;
struct node{int x,y,a,b;}e[MAXN];
int n,m,ans(INF),f[MAXN],v[MAXN],q[MAXN],fa[MAXN],maxx[MAXN],vis[MAXN],son[MAXN][2];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
bool cmp(node a,node b){return a.a<b.a;}
bool get(int x){return son[f[x]][1]==x;}
bool isroot(int x){return f[x]==0||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
void updata(int x){
	maxx[x]=x;
	if(v[maxx[son[x][0]]]>v[maxx[x]])  maxx[x]=maxx[son[x][0]];
	if(v[maxx[son[x][1]]]>v[maxx[x]])  maxx[x]=maxx[son[x][1]];
}
void pushdown(int x){
	if(vis[x]){
		swap(son[x][0],son[x][1]);
		vis[son[x][0]]^=1;  vis[son[x][1]]^=1;
		vis[x]=0;
	}
}
void rotate(int x){
	int y=f[x],z=f[y],which=get(x);
	if(!isroot(y))  son[z][son[z][1]==y]=x;
	son[y][which]=son[x][which^1];  f[son[y][which]]=y;
	son[x][which^1]=y;  f[y]=x;  f[x]=z;
	updata(y);  updata(x);
}
void splay(int x){
	int top(0);  q[++top]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=f[i]) q[++top]=f[i];
	dn(i,top,1)  pushdown(q[i]);
	for(int y=f[x];!isroot(x);rotate(x),y=f[x])
		if(!isroot(y))  rotate(get(x)==get(y)?y:x);
}
void access(int x){for(int temp(0);x;temp=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=temp,updata(x);}
void reverse(int x){access(x);splay(x);vis[x]^=1;}
void linkk(int x,int y){reverse(x);f[x]=y;}
void cut(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);son[y][0]=f[x]=0;updata(y);}
int query(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);return maxx[y];}
int main(){
	freopen(FILE".in","r",stdin);
	freopen(FILE".out","w",stdout);
	n=read();  m=read();
	up(i,1,m)  e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].a=read(),e[i].b=read();
	sort(e+1,e+m+1,cmp);
	up(i,1,n)  fa[i]=i;
	up(i,1,m){
		int x=e[i].x,y=e[i].y;
		if(find(x)==find(y)){
			int t=query(x,y);
			if(v[t]>e[i].b){cut(t,e[t-n].x);  cut(t,e[t-n].y);}
			else {if(find(1)==find(n))cmin(ans,e[i].a+v[query(1,n)]);continue;}
		}
		else fa[find(x)]=find(y);
		v[n+i]=e[i].b;  maxx[n+i]=n+i;
		linkk(x,n+i);  linkk(y,n+i);
		if(find(1)==find(n)) cmin(ans,e[i].a+v[query(1,n)]);
	}
	if(ans==INF)  puts("-1");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
}