DHU OJ | 基本练习-86 母牛的数量

86 母牛的数量

作者: xxx时间限制: 1S章节: 一维数组

问题描述 :

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？说明：假设在第n年及之前所有牛都不曾死亡。

 

输入说明 :

首先输入一个T，表示以下包含T行输入数据（测试实例），每行包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。

 

输出说明 :

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。

每个输出占一行，行首与行尾均无空格，最后无空行。

 

输入范例 :

3
1
30
53
 

输出范例 :

1
85626
563332848 
 

笔记

这是一个很经典的老题。若干年前，我初次邂逅这题时，我还不会做。

解这题需要简单的分析：每年的总牛数=上一年的牛的头数+新生牛的头数，本年的生育牛的头数等于三年前牛的头数。

设第i年的牛的总数为yi，则

当i = 1时，y1 = 1

当1<i<4时，yi = y(i-1) + 1

当i>=4时，yi = y(i-1) + y(i-3)

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	
	int n;
	int sum;
	int cow[56];
	int i,j;
	while(T){
		scanf("%d",&n);
		cow[1] = 1;
		sum = 0;
		
		for(i=2;i<=n;i++){
			if(i<4) cow[i] = cow[i-1] + 1;
			else cow[i] = cow[i-1] + cow[i-3];
		}
		printf("%d\n",cow[n]);
		
		T--;
	}
	
	return 0;
}