poj 3557 Map Generator 概率

巧妙的是枚舉的方法，對於新的一個點i，我們知道整個圖是不連通的，那麼i所在的連通圖一定與某個點不連通，所以枚舉i所在的連通圖的大小

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
#define print(x) cout<<x<<endl
#define input(x) cin>>x
#define SIZE 25
 
double dp[SIZE];
int n;
double p;
int C[SIZE][SIZE];
 
void init()
{
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<SIZE;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
        }
    }
}
 
int main()
{
    input(n>>p);
    init();
    dp[1]=1.;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        double ans=0;
        /* dp[i]爲在當前情況下，構成i個點的連通點集的概率
         * 
         * 若要計算dp[i]，則要從i-1的點中，劃分出一個j-1的子集，所以共有C(i-1,j-1)的子集
         * 然後再將這個j-1子集，加上新加入的點，若使這j個點構成連通點集，概率爲dp[j]
         * 若使這i個點不連通，則在上面所說的兩個字集之間沒有連通的邊，一共有j*(i-j)種可能的邊
         * 所以概率爲(1-p)^(j*(i-j))
         * 
         * 將j=(1,i-1)的所有情況加到一起，得到的就是有i個點的情況下，不能構成連通圖的概率
         * 所以dp[i]=1-sigma(C[i-1][j-1]*dp[j]*pow(1-p,double(j*(i-j)))
         * 
         */
         
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            ans+=C[i-1][j-1]*dp[j]*pow(1-p,double(j*(i-j)));
        }
        dp[i]=1-ans;
    }
     
    print(dp[n]);
    return 0;
}