hdu4888 Redraw Beautiful Drawings 多校第三場 網絡流

首先是否有解可以通過impossible判定，即從原點到各行流量爲各行的和，從各列到匯點流量爲各列的和，從每個原點到每個匯點的流量表示某個點的值，所以流量爲K。跑一邊網絡流，如果最大流=總和，有解。

有解之後的判定，標程是用的殘餘網絡的進一步處理。我比賽時的方法比賽比較暴力，即行/列爲0的，還有必須填滿的都是確定的，把確定的行求出來，並填進去，就可以確定更多的行和列。其實反覆兩三次就夠了。

（有極限數據 矩陣的右下方爲相同的數時 需要反覆n次）

代碼寫得比較殘。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll __int64
#define eps 1e-8
const ll Mod=(1e9+7);
const int maxn = 410;
const int maxm = 10100;

int n,m,k;
int r[maxn],c[maxn];
int ma[maxn][maxn];


const int maxnode = 1000 + 5;
const int maxedge = 2*161000 + 5;
const int oo = 1000000000;
int node, src, dest, nedge;
int head[maxnode], point[maxedge], next1[maxedge], flow[maxedge], capa[maxedge];//point[x]==y表示第x條邊連接y，head，next爲鄰接表，flow[x]表示x邊的動態值，capa[x]表示x邊的初始值
int dist[maxnode], Q[maxnode], work[maxnode];//dist[i]表示i點的等級
void init(int _node, int _src, int _dest){//初始化，node表示點的個數，src表示起點，dest表示終點
    node = _node;
    src = _src;
    dest = _dest;
    for (int i = 0; i < node; i++) head[i] = -1;
    nedge = 0;
}
void addedge(int u, int v, int c1, int c2){//增加一條u到v流量爲c1，v到u流量爲c2的兩條邊
    point[nedge] = v, capa[nedge] = c1, flow[nedge] = 0, next1[nedge] = head[u], head[u] = (nedge++);
    point[nedge] = u, capa[nedge] = c2, flow[nedge] = 0, next1[nedge] = head[v], head[v] = (nedge++);
}
bool dinic_bfs(){
    memset(dist, 255, sizeof (dist));
    dist[src] = 0;
    int sizeQ = 0;
    Q[sizeQ++] = src;
    for (int cl = 0; cl < sizeQ; cl++)
        for (int k = Q[cl], i = head[k]; i >= 0; i = next1[i])
            if (flow[i] < capa[i] && dist[point[i]] < 0){
                dist[point[i]] = dist[k] + 1;
                Q[sizeQ++] = point[i];
            }
    return dist[dest] >= 0;
}
int dinic_dfs(int x, int exp){
    if (x == dest) return exp;
    for (int &i = work[x]; i >= 0; i = next1[i]){
        int v = point[i], tmp;
        if (flow[i] < capa[i] && dist[v] == dist[x] + 1 && (tmp = dinic_dfs(v, min(exp, capa[i] - flow[i]))) > 0){
            flow[i] += tmp;
            flow[i^1] -= tmp;
            return tmp;
        }
    }
    return 0;
}
int dinic_flow(){
    int result = 0;
    while (dinic_bfs()){
        for (int i = 0; i < node; i++) work[i] = head[i];
        while (1){
            int delta = dinic_dfs(src, oo);
            if (delta == 0) break;
            result += delta;
        }
    }
    return result;
}
//建圖前,運行一遍init()；
//加邊時，運行addedge(a,b,c,0),表示點a到b流量爲c的邊建成（注意點序號要從0開始）
//求解最大流運行dinic_flow(),返回值即爲答案


bool judge(int sumrow){
    int flow = 1,cost = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = n+1;j <= n+m;j ++)
            addedge(i,j,k,0);
    flow=dinic_flow();
    if(flow != sumrow)
        return false;
    return true;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF){
        init(n+m+2,0,n+m+1);
        int flag = 0;
        int sumrow = 0,colrow = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            scanf("%d",&r[i]);
            addedge(0,i,r[i],0);
            sumrow += r[i];
            if(r[i]<0 || r[i]>m*k)
                flag = 1;
        }
        for(int j = 1;j <= m;j ++){
            scanf("%d",&c[j]);
            addedge(j+n,n+m+1,c[j],0);
            colrow += c[j];
            if(c[j]<0 || c[j]>n*k)
                flag = 1;
        }
        if(sumrow != colrow){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        if(!judge(sumrow))
            flag = 1;
        if(flag == 1){
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        memset(ma,-1,sizeof(ma));
        int i,j;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(r[i]==0)
                for(j=1;j<=m;j++)
                    ma[i][j]=0;
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(c[j]==0)
                for(i=1;i<=n;i++)
                    ma[i][j]=0;
        int tt=2;
        int sum,num,temp;
        while(tt--)
        {
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                if(r[i]==0)
                {
                    for(j=1;j<=m;j++)
                        if(ma[i][j]==-1)
                            ma[i][j]=0;
                    continue;
                }
                sum=0;
                num=0;
                for(j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(ma[i][j]==-1)
                    {
                        num++;
                        temp=j;
                        sum+=min(k,c[j]);
                    }
                }
                if(num==1)
                {
                    ma[i][temp]=r[i];
                    r[i]-=ma[i][temp];
                    c[temp]-=ma[i][temp];
                    continue;
                }
                else if(sum==r[i])
                {
                    for(j=1;j<=m;j++)
                    {
                        if(ma[i][j]==-1)
                        {
                            ma[i][j]=min(k,c[j]);
                            r[i]-=ma[i][j];
                            c[j]-=ma[i][j];
                        }
                    }
                }
            }
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                if(c[j]==0)
                {
                    for(i=1;i<=n;i++)
                        if(ma[i][j]==-1)
                            ma[i][j]=0;
                    continue;
                }
                sum=0;
                num=0;
                for(i=1;i<=n;i++)
                {
                    if(ma[i][j]==-1)
                    {
                        num++;
                        temp=i;
                        sum+=min(k,r[i]);
                    }
                }
                if(num==1)
                {
                    ma[temp][j]=c[j];
                    r[temp]-=ma[temp][j];
                    c[j]-=ma[temp][j];
                    continue;
                }
                else if(sum==c[j])
                {
                    for(i=1;i<=n;i++)
                    {
                        if(ma[i][j]==-1)
                        {
                            ma[i][j]=min(k,r[i]);
                            r[i]-=ma[i][j];
                            c[j]-=ma[i][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        flag=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(r[i]!=0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        for(j=1;j<=m;j++)
            if(c[j]!=0)
            {
                flag=1;
                break;
            }
        if(flag==1)
            printf("Not Unique\n");
        else
        {
            printf("Unique\n");
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                for(j=1;j<m;j++)
                    printf("%d ",ma[i][j]);
                printf("%d\n",ma[i][m]);
            }
        }
    }
    return 0;
}