poj 3557 Map Generator 概率

巧妙的是枚举的方法，对于新的一个点i，我们知道整个图是不连通的，那么i所在的连通图一定与某个点不连通，所以枚举i所在的连通图的大小

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
#define print(x) cout<<x<<endl
#define input(x) cin>>x
#define SIZE 25
 
double dp[SIZE];
int n;
double p;
int C[SIZE][SIZE];
 
void init()
{
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
    {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<SIZE;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1];
        }
    }
}
 
int main()
{
    input(n>>p);
    init();
    dp[1]=1.;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        double ans=0;
        /* dp[i]为在当前情况下，构成i个点的连通点集的概率
         * 
         * 若要计算dp[i]，则要从i-1的点中，划分出一个j-1的子集，所以共有C(i-1,j-1)的子集
         * 然后再将这个j-1子集，加上新加入的点，若使这j个点构成连通点集，概率为dp[j]
         * 若使这i个点不连通，则在上面所说的两个字集之间没有连通的边，一共有j*(i-j)种可能的边
         * 所以概率为(1-p)^(j*(i-j))
         * 
         * 将j=(1,i-1)的所有情况加到一起，得到的就是有i个点的情况下，不能构成连通图的概率
         * 所以dp[i]=1-sigma(C[i-1][j-1]*dp[j]*pow(1-p,double(j*(i-j)))
         * 
         */
         
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            ans+=C[i-1][j-1]*dp[j]*pow(1-p,double(j*(i-j)));
        }
        dp[i]=1-ans;
    }
     
    print(dp[n]);
    return 0;
}