王道数据结构考研笔记之线性表的顺序表示

1、顺序表的定义

线性表的顺序存储又称顺序表。它是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素，从而使得逻辑上相邻的两个数据在物理位置上也相邻。

静态分配的结构
#define MaxSize 50
typedef struct{
	ElemType data[MaxSize];	//顺序表的元素
	int length;	//顺序表当前长度
}SqList;
动态分配的结构
#define InitSize 100
typedef struct{
	ElemType *data;
	int MaxSize,length;
}
数组下标从0开始，线性表元素从1开始

2、顺序表上基本操作实现

插入操作

	bool ListInsert(SqList &L, int i, ElemType e){
		if(i<1 || i>L.length+1){return false;}//判断i的范围是否有效
		if(L.length>=MaxSize) return false; //存储空间已满
		for(int j=L.length;j>=i;j--){//将第i个元素及之后的元素后移一位
			L.data[j] = L.data[j-1];
		}
		L.data[i-1] = e;
		L.length++;
		return true;
	}
	最好情况：在表尾插入，元素后移语句不执行，时间复杂度为O(1)
	最坏情况：在表头插入，元素后移语句执行n次，时间复杂度为O(n)
	平均情况：假设Pi=1/(n+1)是在第i个位置上插入一个节点的概率，则在长度为
n的线性表中插入一个节点，所需移动节点的平均次数为n/2,因此时间复杂度为O(n)

删除操作

	bool ListDelete(SqList &L, int i, ElemType e){
		if(i<1 || i>L.length) return false;  //判断i是否有效
		e = L.data[i-1];//将被删除的元素赋值给e
		for(int j=i;j<L.length;j++){ //i位置后的元素前移
			L.data[j-1] = L.data[j];
		}
		L.length--; //长度减一
		return true;
	}
	最好情况：删除表尾元素，无需移动元素，时间复杂度为O(1)
	最坏情况：删除表头元素，元素前移n次，时间复杂度O(n)
	平均情况：Pi=1/n为删除i位置上节点的概率，则在长度为n的线性表中删除一
个节点的平均次数为(n-1)/1,因此时间复杂度为O(n)

按值查找（顺序查找）

	int LocateElem(SqList L, ElemType e){
		int i;
		for(i=0; i<L.length; i++){
			if(L.data[i]==e) return i+1;
		}
		return 0;
	}
	最好情况：查找元素在表头，仅需一次，时间复杂度为O(1)
	最坏情况：查找元素在表尾，需要比较n次，时间复杂度为O(n)
	平均情况：Pi=1/n是查找的元素在第i个位置上的概率，则在长度为n的线性表
中查找e的平均次数为(n+1)/2,因此时间复杂度为O(n)