藍橋杯 生命之樹 動態規劃DFS

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">生命之樹</span>

在X森林裏，上帝創建了生命之樹。他給每棵樹的每個節點（葉子也稱爲一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, ..., vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S裏面的元素，且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和儘量大。這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你爲他寫一個程序來計算一棵樹的分數。

「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。

「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。

「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「樣例輸出」
8

「數據範圍」
對於 30% 的數據，n <= 10
對於 100% 的數據，0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。

資源約定：
峯值內存消耗 < 256M

CPU消耗  < 3000ms

#include<iostream>
using namespace std;

int max = 0;	//最大子樹的權值

void dfs(int **mat,int V_num,int V,bool *vis,int *W)		
//參數1：鄰接矩陣 參數2：節點數 參數3：根節點 參數4：訪問數組 參數5：節點權值
{
	vis[V] = false;	//根節點被訪問
	for (int i = 1; i <= V_num; i++)		//遍歷所有節點
	{
		if (vis[i] && mat[V][i])		//如果節點未被訪問 並且與節點i之間存在邊
		{
			dfs(mat, V_num, i, vis, W);		//遞歸子節點i
			if (W[i] + W[V] > W[V])		//如果子節點i +根節點V的權值大於根節點V
				W[V] = W[i] + W[V];			//那麼根節點V的權值變爲 子節點i+根節點V
			if (W[V] > max)
				max = W[V];		//記錄最大子樹
		}
	}
}

int main()
{
	int n;		//節點數
	cin >> n;
	int *weight = new int[n+1];	//節點權值
	for (int i = 1; i <= n; i++)		
		cin >> weight[i];
	int **mat = new int*[n+1];	//構造鄰接矩陣
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		mat[i] = new int[n + 1];
	bool *vis = new bool[n + 1];		//構造訪問數組
	for (int i = 0; i <= n; i++)		//鄰接矩陣、訪問數組初始化
	{
		for (int j = 0; j <= n; j++)
			mat[i][j] = 0;
		vis[i] = true;
	}
	//數據輸入
	int s, e;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)	//如果頂點間存在邊則爲 1 否則爲0
	{
		cin >> s >> e;
		mat[s][e] = mat[e][s] = 1;
	}
	dfs(mat, n, 1, vis, weight);
	cout << max << endl;		//輸出最大子樹權值
	return 0;
}

是否完全正確無法保證，目前還沒有發現錯誤。。。。。。