第十屆藍橋杯省賽Java A組 迷宮【BFS】

【問題描述】
下圖給出了一個迷宮的平面圖，其中標記爲 1 的爲障礙，標記爲 0 的爲可以通行的地方。

010000
000100
001001
110000

迷宮的入口爲左上角，出口爲右下角，在迷宮中，只能從一個位置走到這 個它的上、下、左、右四個方向之一。
對於上面的迷宮，從入口開始，可以按DRRURRDDDR 的順序通過迷宮， 一共 10 步。其中 D、U、L、R 分別表示向下、向上、向左、向右走。
對於下面這個更復雜的迷宮（30 行 50 列），請找出一種通過迷宮的方式，其使用的步數最少，在步數最少的前提下，請找出字典序最小的一個作爲答案。請注意在字典序中D<L<R<U。（如果你把以下文字複製到文本文件中，請務必檢查複製的內容是否與文檔中的一致。在試題目錄下有一個文件 maze.txt， 內容與下面的文本相同）

01010101001011001001010110010110100100001000101010
00001000100000101010010000100000001001100110100101
01111011010010001000001101001011100011000000010000
01000000001010100011010000101000001010101011001011
00011111000000101000010010100010100000101100000000
11001000110101000010101100011010011010101011110111
00011011010101001001001010000001000101001110000000
10100000101000100110101010111110011000010000111010
00111000001010100001100010000001000101001100001001
11000110100001110010001001010101010101010001101000
00010000100100000101001010101110100010101010000101
11100100101001001000010000010101010100100100010100
00000010000000101011001111010001100000101010100011
10101010011100001000011000010110011110110100001000
10101010100001101010100101000010100000111011101001
10000000101100010000101100101101001011100000000100
10101001000000010100100001000100000100011110101001
00101001010101101001010100011010101101110000110101
11001010000100001100000010100101000001000111000010
00001000110000110101101000000100101001001000011101
10100101000101000000001110110010110101101010100001
00101000010000110101010000100010001001000100010101
10100001000110010001000010101001010101011111010010
00000100101000000110010100101001000001000000000010
11010000001001110111001001000011101001011011101000
00000110100010001000100000001000011101000000110011
10101000101000100010001111100010101001010000001000
10000010100101001010110000000100101010001011101000
00111100001000010000000110111000000001000000001011
10000001100111010111010001000110111010101101111000

【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只需要算出結果後提交即可。本題的結果爲一 個字符串，包含四種字母 D、U、L、R，在提交答案時只填寫這個字符串，填寫多餘的內容將無法得分。

程序說明：

dx和dy是方向向量，保證求出最短路徑後按照字典序從大到小排列。可以定義一個字符串path作爲Point的一個屬性，表示從起點走到該點的方式。注意輸入的是字符串，需要轉換成二維數組。

答案爲：
DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR

代碼如下：

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	static int N = 30, M = 50;
	static int[][] g = new int[N][M];
	static int[][] d = new int[N][M];
	static char[] ch = {'D', 'L', 'R', 'U'};
	static int dx[] = {1, 0, 0, -1}; //分別對應D<L<R<U
	static int dy[] = {0, -1, 1, 0};
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			String str = sc.nextLine();
			for(int j = 0; j < M; j++)
				g[i][j] = str.charAt(j) - '0';
		}
		
		bfs();
	}
	
	static void bfs() {
		for(int i = 0; i < N; i++)
			for(int j = 0; j < M; j++)
				d[i][j] = -1;
	
		Point p = new Point(0, 0);
		p.path = "";
		Queue<Point> q = new LinkedList<>();
		q.offer(p);
		d[p.x][p.y] = 0;
		while(!q.isEmpty()) {
			Point t = q.poll();
			if(t.x == N - 1 && t.y == M - 1) {
				System.out.println(t.path);
				break;
			}
			for(int i = 0; i < 4; i++) {
				int nx = t.x + dx[i];
				int ny = t.y + dy[i];
				Point p1 = new Point(nx, ny);
				if(p1.x >= 0 && p1.y >= 0 && p1.x < N && p1.y < M 
						&& g[p1.x][p1.y] == 0 && d[p1.x][p1.y] == -1) {
					d[p1.x][p1.y] = d[t.x][t.y] + 1;
					p1.path = t.path + ch[i];
					q.offer(p1);
				}
			}
		}
	}
}

class Point {
	int x, y;
	String path;
	public Point() {
	}
	public Point(int x, int y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
	}
}