leetcode 378. 有序矩陣中第K小的元素【優先隊列】【二分】

題目鏈接：378. 有序矩陣中第K小的元素

給定一個 n x n 矩陣，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩陣中第 k 小的元素。
請注意，它是排序後的第 k 小元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例：

matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

程序說明：

方法一：優先隊列
遍歷二維數組，把每個元素放入優先隊列中(大頂堆)。保證隊列的長度不超過k，如果隊列的長度大於k則刪掉隊頭元素。遍歷結束後隊首元素就是所求值。

方法二：二分
參考鏈接，意思就是求出一個mid，計算mid是第tmp小的數，如果tmp小於k，則說明答案在右半部分，否則答案在左半部分。

代碼如下：

//優先隊列
class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new MyCompare());
        int len = matrix.length;
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j < len; j++) {
                pq.offer(matrix[i][j]);
                if(pq.size() > k)
                    pq.poll();
            }
        }
        return pq.peek();
    }
}
class MyCompare implements Comparator<Integer> {
	public int compare(Integer a, Integer b) {
		return b - a;
	}	
}

//二分
class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int n = matrix.length;
        int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];

        while(l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            int tmp = check(matrix, mid, n); //求mid是第幾小的數
            if(tmp < k)
                l = mid + 1;
            else
                r = mid;
        }
        return r;
    }
	//求某個元素是第幾小的數（即有多少個數小於等於這個元素）
    public int check(int[][] matrix, int mid, int n) {
        int cnt = 0;
        int i = n - 1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < n) {
            if(matrix[i][j] <= mid) {
                cnt += i + 1;
                j++;
            }               
            else    
                i--;
        }
        return cnt;
    }
}