Matlab運用kron()函數計算Kronecker乘法

轉自：http://blog.csdn.net/anqier1009/article/details/5214978

矩陣的Kronecker乘法及Matlab運用kron()計算Kronecker乘法

       對n×m階矩陣A和p×q階矩陣B，A和B的Kronecher乘法運算可定義爲：

       由上面的式子可以看出，Kronecker乘積A B表示矩陣A的所有元素與B之間的乘積組合而成的較大的矩陣，B A則完全類似．A B和B A均爲np×mq矩陣，但一般情況下A B B A．和普通矩陣的乘法不同，Kronecker乘法並不要求兩個被乘矩陣滿足任何維數匹配方面的要求．Kronecker乘法的Matlab命令爲 C=kron(A,B)，

則由以下命令可以求出A和B的Kronecker乘積C：

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  C=kron(A,B)

C =

     1     3     2     2     6     4

     2     4     6     4     8    12

     3     9     6     4    12     8

     6    12    18     8    16    24

作爲比較，可以計算B和A的Kronecker乘積D，可以看出C、D是不同的：

A=[1  2;  3  4]; B=[1  3  2;  2  4  6];  D=kron(B,A)

D =

     1     2     3     6     2     4

     3     4     9    12     6     8

     2     4     4     8     6    12

     6     8    12    16    18    24

 

後者矩陣分別於前者矩陣每個元素相乘