題目：
輸入一個矩陣，按照從外向裏以順時針的順序依次打印出每一個數字。
由於是以從外圈到內圈的順序依次打印，可以將矩形想象成若干個圈，循環打印矩陣，每一次打印矩陣中的一個圈。
循環結束的條件：
注意到左上角的座標中行標和列標總是相同的。
對於一個3*3矩陣，最後一圈只有一個數字，左上角對應座標（1，1），3>1*2
對於一個4*4矩陣，最後一圈有四個數字，左上角對應座標（1，1），4>1*2
對於一個5*5矩陣，最後一圈只有一個數字，左上角對應座標（2，2），5>2*2
對於一個6*6矩陣，最後一圈有四個數字，左上角對應座標仍然是（2，2），6>2*2
於是可以得出讓循環繼續的條件：columns>startX*2並且rows>startY*2
void PrintMatrixClockwisely(int** numbers,int columns,int rows)
{
if(numbers==NULL || columns<=0 || rows<=0)
return;
int start=0;
while(columns>start*2 && rows>start*2)
{
PrintMatrixInCircle(numbers,columns,rows,start);
++start;
}
}
如何打印一圈？
1、從左到右打印一行
2、從上到下打印一列
3、從右到左打印一行
4、從下到上打印一列
然而最後一圈有可能退化：
所以需要分析清楚每一步進行的前提條件：
第一步都是需要的，因爲打印一圈至少有一步。
第二步需要的條件：圈內至少有兩行，終止行號大於起始行號，比如若只有一行則不需要第二步。
第三步需要的條件：圈內至少有兩行兩列，也就是說不僅需要終止行號大於起始行號，而且需要終止列號大於起始列號。
第四步需要的條件：圈內至少有三行兩列，因此要求終止行號>=起始行號+2，同時終止列號>起始列號。
void PrintMatrixInCircle(int** numbers,int columns,int rows,int start)
{
int endX=columns-1-start;
int endY=rows-1-start;
//從左到右打印一行
for(int i=start;i<=endX;i++)
{
int number=numbers[start][i];
printNumber(number);
}
//從上到下打印一列
if(start<endY)
{
for(int i=start+1;i<=endY;--i)
{
int number=numbers[i][endX];
printNumber(number);
}
}
//從右到左打印一行
if(start<endX && start<endY)
{
for(int i=endX-1;i>=start;--i)
{
int number=numbers[endY][i];
printNumber(number);
}
}
//從下到上打印一行
if(start<endX && start<endY-1)
{
for(int i=endY-1;i>=start+1;--i)
{
int number=numbers[i][start];
printNumber(number);
}
}
}
貼出完整代碼以及運行結果：
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
void PrintMatrixInCircle(int** numbers,int columns,int rows,int start)
{
int endX=columns-1-start;//結束的列數
int endY=rows-1-start;//結束的行數
//第一步：從左到右打印一行，變化的是列
for(int i=start;i<=endX;++i)
{
int number=numbers[start][i];
cout<<number<<" ";
}
//第二步：從上到下打印一列，條件終止行數大於起始行數，變化的是行
if(start<endY)
{
for(int i=start+1;i<=endY;++i)
{
int number=numbers[i][endX];
cout<<number<<" ";
}
}
//第三步：從右到左打印一行，條件至少兩行兩列，變化的是列
if(start<endX && start<endY)
{
for(int i=endX-1;i>=start;--i)
{
int number=numbers[endY][i];
cout<<number<<" ";
}
}
//第四步：從下到上打印一列，條件至少三行兩列，變化的是行
if(start<endX && start<endY-1)
{
for(int i=endY-1;i>=start+1;--i)
{
int number=numbers[i][start];
cout<<number<<" ";
}
}
}
void PrintMatrixClockwisely(int** numbers,int columns,int rows)
{
if(numbers==NULL || columns<=0 || rows<=0)
return;
int start=0;
while(columns>start*2 &&rows>start*2)
{
PrintMatrixInCircle(numbers,columns,rows,start);
++start;
}
}
void Test(int columns, int rows)
{
printf("Test Begin: %d columns, %d rows.\n", columns, rows);
if(columns < 1 || rows < 1)
return;
int** numbers = new int*[rows];
for(int i = 0; i < rows; ++i)
{
numbers[i] = new int[columns];
for(int j = 0; j < columns; ++j)
{
numbers[i][j] = i * columns + j + 1;
}
}
PrintMatrixClockwisely(numbers, columns, rows);
printf("\n");
for(int i = 0; i < rows; ++i)
delete[] (int*)numbers[i];
delete[] numbers;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
/*
1
*/
Test(1, 1);
/*
1 2
3 4
*/
Test(2, 2);
/*
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
*/
Test(4, 4);
/*
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
*/
Test(5, 5);
/*
1
2
3
4
5
*/
Test(1, 5);
/*
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
*/
Test(2, 5);
/*
1 2 3
4 5 6
7 8 9
10 11 12
13 14 15
*/
Test(3, 5);
/*
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
17 18 19 20
*/
Test(4, 5);
/*
1 2 3 4 5
*/
Test(5, 1);
/*
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
*/
Test(5, 2);
/*
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
*/
Test(5, 3);
/*
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
*/
Test(5, 4);
return 0;
}
