能力提升綜合題單Part 8.1 圖的存儲與遍歷

Part 8.1 圖的存儲與遍歷
這裏的圖論內容都比較簡單，涉及圖的存儲以及遍歷圖的方式。

好騙！

還好不是剛學圖論，不然要究極自閉了

1.P2661 信息傳遞

看似像個憨批題
其實T到哭
求最小強連通分量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=4e5+5,maxm=4e5+5;
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],z[maxn],color[maxn],cnt[maxn],du[maxn],t,k,tot;
vector<int>e[maxm];
int minn=0x3f3f3f3f;
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	z[++k]=u;//入棧 
	vis[u]=1;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		if(!dfn[e[u][i]]){
			tarjan(e[u][i]);
			low[u]=min(low[u],low[e[u][i]]);
		}
		else if(vis[e[u][i]]){
			low[u]=min(low[u],dfn[e[u][i]]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		t++;//連通分量的標號 
		do{
			color[z[k]]=t;    //屬於這個連通分量 
			cnt[t]++;         //記錄這個環中有多少個點
			vis[z[k]]=0; 
			k--;              //出棧 
		}while(u!=z[k+1]);
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int v;
		scanf("%d",&v);
		e[i].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=t;i++){
	//	cout<<cnt[i]<<" ";
		if(cnt[i]>1)minn=min(minn,cnt[i]);
	}
	cout<<minn;
	return 0;
}

2.P2921 [USACO08DEC]Trick or Treat on the Farm

跟上一題差不多，呵呵
先縮點然後記憶化搜索，走到強連通分量就必定可以走到已經走過的點，或者走到自己也可以
如果不記憶化就T爆
核心代碼：

int dfs(int u){
	if(ans[u])return ans[u];
	if(cnt[color[u]]>1||e[u][0]==u)return cnt[color[u]];
	ans[u]=dfs(e[u][0])+1;
	return ans[u];
}

完整代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5,maxm=1e5+5;
int n,m,vis[maxn],ans[maxm],color[maxn],cnt[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],z[maxn],t,k,tot;
vector<int>e[maxn];
void tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++tot;
	z[++k]=u;
	vis[u]=1;
	for(int i=0;i<e[u].size();i++){
		int v=e[u][i];
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(vis[v]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
		}
	}
	if(low[u]==dfn[u]){
		t++;
		do{
			color[z[k]]=t;    
			cnt[t]++;         
			vis[z[k]]=0; 
			k--;              
		}while(u!=z[k+1]);
	}
}
int dfs(int u){
	if(ans[u])return ans[u];
	if(cnt[color[u]]>1||e[u][0]==u)return cnt[color[u]];
	ans[u]=dfs(e[u][0])+1;
	return ans[u];
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int u,v;
		scanf("%d",&v);
		e[i].push_back(v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i])tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d\n",dfs(i));
	}
	return 0;
}