劍指offer 面試題48 最長不含重複字符的子字符串

問題：請從字符串中找出一個最長的不包含重複字符的子字符串，計算該最長子字符串的長度。

輸入：字符串

輸出：最長子字符串的長度

思路：動態規劃

定義f(i)表示以第i個字符爲結尾的不包含重複字符的子字符串的最長長度。

如果第i個字符之前沒有出現過，那麼f(i)=f(i-1)+1，

如果第i個字符之前出現過，先計算與它上次出現位置的距離，如果d小於等於f(i-1)，則f(i)=d，如果d大於f(i-1)，則f(i)=f(i-1)+1，

代碼：

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> index(256,-1);
        int len=s.size();
        if(len==0)
            return 0;
        vector<int> dp(len);
        dp[0]=1;
        index[s[0]-' ']=0;
        for(int i=1;i<len;++i)
        {
            int prevIndex=index[s[i]-' '];
            if(prevIndex==-1||i-prevIndex>dp[i-1])
                dp[i]=dp[i-1]+1;
            else
                dp[i]=i-prevIndex;
            index[s[i]-' ']=i;
        }
        return *max_element(dp.begin(),dp.end());
    }
};

複雜度分析：時間複雜度爲O(n)，空間複雜度爲O(n).