一、無源一階低通濾波器分析
由圖可以知道，輸入信號爲Vi,輸出函數爲Vo， 電阻R的阻抗爲R，C電容C阻抗爲1/jwC，Vo實際上是Vi在電容C上的分壓，則有：
則有：
將jwS變換得到：
再令Vo/Vin 表示爲s的函數：
我們可以看到RC爲常數，因此可以先上下同除RC，再用字母代換，有：
這就是無源一階低通濾波系統的傳遞函數，Wo爲特徵角頻率。
二、有源一階低通濾波器分析
有源低通濾波器傳遞函數需要考慮到放大器增益AF，如下：
補充：理解截止頻率（3db是怎麼來的）？
首先，讓我們將標準的s域傳遞函數轉換爲等效的jω傳遞函數。
令Wo=截止頻率：
取模：
這裏的K是增益，幅度爲1V的極低頻輸入信號將會放大爲幅度爲KV的輸出信號。 如果輸入頻率增加到每秒Wo弧度，輸出幅度將爲K/√2。 K/√2對應於-3 dB，截止頻率的另一個名稱便是-3 dB頻率。
參考文獻：