一、无源一阶低通滤波器分析
由图可以知道，输入信号为Vi,输出函数为Vo， 电阻R的阻抗为R，C电容C阻抗为1/jwC，Vo实际上是Vi在电容C上的分压，则有：
则有：
将jwS变换得到：
再令Vo/Vin 表示为s的函数：
我们可以看到RC为常数，因此可以先上下同除RC，再用字母代换，有：
这就是无源一阶低通滤波系统的传递函数，Wo为特征角频率。
二、有源一阶低通滤波器分析
有源低通滤波器传递函数需要考虑到放大器增益AF，如下：
补充：理解截止频率（3db是怎么来的）？
首先，让我们将标准的s域传递函数转换为等效的jω传递函数。
令Wo=截止频率：
取模：
这里的K是增益，幅度为1V的极低频输入信号将会放大为幅度为KV的输出信号。 如果输入频率增加到每秒Wo弧度，输出幅度将为K/√2。 K/√2对应于-3 dB，截止频率的另一个名称便是-3 dB频率。
参考文献：