藍橋杯 歷屆試題 核桃的數量（求三個數的最小公倍數）

問題描述

小張是軟件項目經理，他帶領3個開發組。工期緊，今天都在加班呢。爲鼓舞士氣，小張打算給每個組發一袋核桃（據傳言能補腦）。他的要求是：

1. 各組的核桃數量必須相同

2. 各組內必須能平分核桃（當然是不能打碎的）

3. 儘量提供滿足1,2條件的最小數量（節約鬧革命嘛）

輸入格式

輸入包含三個正整數a, b, c，表示每個組正在加班的人數，用空格分開（a,b,c<30）

輸出格式

輸出一個正整數，表示每袋核桃的數量。

樣例輸入1

2 4 5

樣例輸出1

20

樣例輸入2

3 1 1

樣例輸出2

3

設a,b最大公因數爲gcd(a,b),則ab的最小公倍數lcm(a,b)=(a*b)/gcd(a,b)

三個數a,b,c的最小公倍數lcm(a,b,c)=(lcm(a,b),c)

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);//求最大公約數
}
int main()
{
	int a,b,c,tmp,ans;
	cin>>a>>b>>c;
	tmp=(a*b)/gcd(a,b);//前兩個最小公倍數
	ans=(tmp*c)/gcd(tmp,c);//三個數最小公倍數
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}