算法心經——二分法

二分法

引例：給定數組[0,1,2,4,5]查找2、3，請設計查找方案。要求：當所找元素不存在時，要輸出最接近的值。

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很明顯，引例中是想讓我們找一個不存在的數。此時我們需要兼顧到存在的時候答案正確，再來考慮對於不存在的數返回一個什麼樣的值。下面先給出算法。

第一種情況我們將區間劃分爲[left, mid]和[mid+1,right]，更新時，left = mid + 1,或者right = mid。

int bitsearche1(int left, int right) {
	while (left < right) {
		int mid = left + right >> 2;
		if (check(mid)) {
			right = mid;
		}
		else {
			left = mid + 1;
		}
	}
	return left;//要看你的check期望返回
}

第二種情況，我們將區間劃分爲[0,mid-1]，[mid,right]更新時right = mid - 1或left = mid`

int bitsearche2(int left, int right) {
	while (left < right) {
		int mid = left + right >> 2;
		if (check(mid)) {
			right = mid - 1;
		}
		else {
			left = mid;
		}
	}
	return left;//要看你的check期望返回
}

那麼問題來了，這兩種二分法有什麼區別呢？正如我們引例中要求，輸出最接近的值，最接近的方向有兩個，分別是左邊和右邊。
所以第一種方法返回的是從左到右最接近所查元素的值.
第二種則是從右到左最接近所查元素的值。具體選哪個要看實際要求。

二分法固然簡單，但裏面有着大學問，網絡上的博客也是魚龍混雜，不着邊際，囉裏囉嗦.所以特意寫了這篇文章，希望對你有幫助。
THE END