【编译原理】第5章 自下而上的语法分析——优先分析法

5 自下而上的语法分析——优先分析法

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一、自下而上语法分析概述

自下而上语法分析试图将一个字符串反向规约至开始符号。
自下而上语法分析比自上而下语法分析更有效率，对语法的限制更少。


自下而上语法分析的策略：移进–规约分析；
移进就是将一个终结符推进栈
归约就是将0个或多个符号从栈中弹出，根据产生式将一个非终结符压入栈
移进-归约过程是自顶向下最右推导的逆过程（规范归约）
我们如何决定什么时候移进，什么时候规约？
考虑 $int | * int + int$
我们可以用 T →int进行归约，而得到 $T | * int + int$
致命错误: 无法规约到开始符号 $E$
一般的移进-归约策略：若句柄在栈顶出现，则归约；否则移进
句柄：句型的最左直接短语

冲突
实际应用中可能出现的冲突

• 移进与归约都合法，产生移进-归约冲突
• 归约时可以适用两个不同的产生式，产生归约-归约冲突

二义文法会导致‘冲突’，但应注意，许多的非二义文法同样会导致‘冲突’
Conflict Solutions： 改写文法；根据产生式出现的顺序来选择；根据算符的优先级；

二、自下而上的分析算法

自下而上的分析算法：

• 优先分析法：简单优先分析法、算符优先分析法
• LR分析

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1、 简单优先分析

方法简洁、易接受、但是效率低

• 按照文法符号（包括终结符和非终结符）的优先关系确定句柄。

1）优先关系

2）简单优先文法的定义

满足以下条件的文法是简单优先文法
1）在文法符号集$V$中，任意两个符号之间最多只有一种优先关系成立
2）在文法中任意两个产生式没有相同的右部
3）不含空产生式

2、算符优先分析

算符优先分析

1）如何确定算符优先关系？

• $i$的优先级最高
• ↑ 优先级次于$i$，右结合
• $*$ 和 $/$ 优先级次之，左结合
• $+$ 和 $-$ 优先级最低，左结合
• 括号‘$($’,‘$)$’的优先级大于括号外的运算符，小于括号内的运算符，内括号的优先性大于外括号
• #的优先性低于与其相邻的算符
  

2）算符(OG)文法的定义

算符文法两个条件：
①不含空产生式
②不含两个连续非终结符同时出现在产生式右部，即形如U→…VW…

3）算符优先关系的定义

4）算符优先文法的定义

在OG文法 G 中，若任意两个终结符间至多有一种算符优先关系存在，则称G 为算符优先文法(OPG)。
注意：允许b>c,c>b; 不允许b>c,b<c,b=c
结论 算符优先文法是无二义的。

算符优先文法的三个条件：
①不含空产生式
②不含两个连续非终结符同时出现在产生式右部，即形如U→…VW…
③任意两个终结符间至多有一种算符优先关系存在

5）算符优先关系表的构造及归约过程

①由定义直接构造 ②由关系图法构造算符优先关系表

求FIRSTVT、LASTVT集合：

如何计算算符优先关系

6）算符优先分析算法

归约过程中，只考虑终结符之间的优先关系来确定句柄，而与非终结符无关。这样去掉了单非终结符的归约，所以用算符优先分析法的规约过程与规范归约是不同的。
为解决在算符优先分析过程中如何寻找句柄，引进最左素短语的概念

7）优先函数

优先函数$（2(n+1)）$比优先矩阵$（(n+1)^2个内存单元）$节省空间
优先函数的构造：

• 1）由定义直接构造； 2）用关系图构造优先函数

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算符优先分析法的局限性
一般语言的方法很难满足算符优先文法的条件
很难避免把错误的句子得到正确的归约

bingo~   ✨ Courage is resistance to fear,mastery of fear——not absence of fear.   勇敢并非没有恐惧，而是克服恐惧，战胜恐惧。