案例一
有用麻煩點個贊哦
遞歸和非遞歸方式實現前中後序遍歷
遞歸：比較簡單不說了
非遞歸：
先序
申請一個棧stack，頭結點壓入stack中，彈出時若右子節點不爲空則將右子節點壓入棧，再若左子節點不爲空則將左子節點壓入棧中，不斷彈出壓入直到結束
中序遍歷
申請一個棧stack，申請一個變量cur=head，
2、先將cur壓入棧中，然後依次將左邊界壓入棧中，重複2，直到cur爲null；
3、此時彈出node，打印，並將cur=node.right節點，繼續重複步驟二
後序遍歷
方法一：用兩個棧實現
1、申請一個棧s1，頭結點壓入s1
2、s1彈出的節點記爲cur，把cur的左孩子壓入s1，然後把cur的右孩子壓入s1
3、整個過程中，每個從s1彈出的節點都放進第二個棧s2中
4、不斷重複步驟2和3，直到s1爲空，過程停止
5、s2中依次彈出節點並打印，打印的順序是後遍歷
方法二：用一個棧實現
1、申請一個棧stack，將頭結點壓入stack，同時設置變量h和c，整個流程中，h代表最近依次彈出並打印的節點，c代表當前stack棧頂節點，初始是h爲頭結點c爲null
2、每次另c等於當前stack的棧頂節點，但從不stack彈出節點。（1）若c的左孩子不爲空，h不等於c的左右孩子（h=c的左右孩子時，說明c的左子樹已經打印完畢了），則將c的左孩子壓入棧中，（2）情況一不成立，若c的右孩子不爲空，h不等於c的右孩子（h=c的右孩子時，說明c的右子樹已經打印完畢了），則將c的右孩子壓入棧中，（3）若12都不成立（證明左右都打印完畢了），則將c彈出，h=c
3、一直重複步驟2直到stack爲空
案例二
二叉樹按層遍歷，每一層打印完則換行
思想
兩個變量last：正在打印的當前行最右節點；nlast：下一行最右節點
遍歷到last節點表示要換行，並last=nlast
創建一個隊列，從head開始，出隊列時將子節點依次放入隊列中
nlast一直等於隊列中最先加入的節點（必定是下一行的最右節點）
案例三
二叉樹序列化和反序列化
之前寫過
案例四
判斷一棵樹是否爲平衡二叉樹
性質葉子節點深度差不超過1
1、判斷左子樹是否爲平衡二叉樹，否則直接返回false
2、左子樹最深到哪一層LH
3、右子樹是否爲平衡二叉樹，否則直接返回false
4、右子樹最深到哪一層RH
5、對比LH和RH
案例五
判斷一棵樹是否爲搜索二叉樹
搜索二叉樹，二叉排序樹（中序遍歷必定是有小到大）
思想：
中序遍歷即可，後一個節點小於前一個節點就不是二叉樹
案例六
判斷一棵樹是否爲完全二叉樹
滿二叉樹
性質：層數爲L，節點數爲N，N=(2的L次方)-1，L=log以2爲底的N+1
完全二叉樹
性質：除最後一層，其他的節點數都是滿的（最後一層也滿叫滿二叉樹），若最後一層不滿，缺少的節點都在右邊，也是完全二叉樹
思路
1、層序遍歷，從左到右
2、若當前節點有右孩子無左孩子，返回false
3、若當前節點並不是左右孩子全有，之後的節點必須爲葉子節點，否則返回false
4、結束後返回true
案例七
新型二叉樹節點（多了一個指向父節點的parent指針，頭結點的parent指向null）
現只給定二叉樹的某個節點node，該節點並不一定是頭結點，可能是樹的任何一個節點，請實現返回node後繼節點的函數
後繼節點，一個及誒單的後繼節點指這個節點中序遍歷的下一個節點（與前驅節點相反）
思路
普通方法
1、通過node節點的parent指針不斷向上找到頭結點
2、通過找到的頭節點，做整棵樹的中序遍歷，再通過該序列找到node的下一個節點O(N)
最優解
如果node節點和後繼節點實際距離爲L，則O(L)，空間O(1)
1、若node有右子樹，直接返回右子樹最左邊的節點
2、若無右子樹，那麼先看node是不是父節點的左孩子，是則父節點爲後繼節點
3、若是右孩子，則尋找向上node，向上移動到的節點記爲S，s的父節點爲p，若果發現s是p的左孩子，那麼p就是node的後繼節點，否則向上移動
4、一直向上移動到空節點了還沒找到，證明不存在後繼節點，返回空
案例八
把一段紙豎着放在桌子上，然後從下方向上對着1次，展開，此時摺痕凸起的方向爲紙的背面（下摺痕）
如果對摺兩次，此時有三條摺痕，從上往下依次爲下摺痕、下摺痕、上摺痕
給定參數N，從下向上對着N次，打印摺痕方向
思路：
分析得
第一次 下
第二次 上 下
第三次 上 下 上 下
如此類推 …
先右 再中 最後左的遍歷
案例九
搜索二叉樹，突然出現了兩個節點替換，導致不再是搜索二叉樹了（順序被破壞），請找到這兩個節點
思路：
1、先中序遍歷，出現錯誤節點會出現降序
2、如果出現了兩次降序，第一個錯誤節點爲第一次降序時較大的節點，第二個錯誤爲第二次降序時最小的節點
3、如果出現了一次降序、第一個錯誤節點爲這次比較大的節點、第二個錯誤爲這次比較小的節點
案例十（感覺還是要看代碼，之後會更新）
從二叉樹節點A出發，可以向上或者鄉下走，但沿途的節點只能經過一次，當到達節點b時，路徑上的節點數作爲A到B的距離，給定一棵二叉樹頭結點head，求整個書上節點間的最大距離
思路：
最大距離有以下三種情況
情況一：h的左子樹上的最大距離
情況二：h的右子樹上的最大距離
情況三：h左子樹上h孩子最遠的距離+h自身+h右子樹離h右孩子的最遠距離，三者值中最大的就是最大距離
步驟：
1、整個過程爲後序遍歷，在二叉樹的每棵子樹上執行步驟2
2、假設子樹爲頭h，處理左子樹，得到兩個信息，左子樹上的最大距離爲Lmax1，左子樹上距離h左孩子的最遠距離爲LMax2；處理h右子樹得到的右子樹上最大距離爲RMax1，距離h右孩子的最遠距離記爲RMax2。嘛呢跨h節點情況下最大距離爲Max2+1+RMax2，這個值與LMax1和LMax1相比，比較大的值爲最大距離
3、LMax2+1就是h左子樹上h最遠的點到h的距離，RMax2+1就是h右子樹上離h最遠的點的距離，選兩者中最大的一個作爲h樹上離h最遠的距離返回
4、用返回長度爲2的數組方式，可以做的返回兩個值
案例十一（建議看代碼，之後會更新）
給定一棵二叉樹的頭結點head，一直其中所有節點的值都不一樣，找到含有節點最多的搜索二叉子樹，並返回這棵子樹的頭結點
思路：
遍歷節點，node會是以下兩種情況
1、node是最大搜索二叉樹的節點頭：node左子樹下的最大搜索二叉子樹是以node左孩子爲頭的，且來自node右子樹上的最大搜索二叉子樹是以node右孩子爲頭的，node左子樹上最大值小於node，node右子樹上的最大搜索二叉子樹的最小值大於node
2、不滿足第一種情況證明以節點node爲頭的樹整體不能連成搜索二叉樹，以node爲頭的樹最大搜索二叉子樹來自node左孩子右孩子爲頭的最大搜索二叉子樹中，節點數較多的那個
步驟：
1、整體過程後序遍歷
2、遍歷到的當前節點即爲cur時，先遍歷cur的左子樹並收集4個信息，分別是左子樹上，最大收縮子樹的頭結點、節點數、樹上最小值、最大值；再遍歷cur右節點收集這4個信息，分別是右子樹上最大搜索二叉子樹的頭結點、節點數、最小值、最大值
3、根據2收集的信息，判斷是否滿足情況一，是則返回cur節點，否則返回左右孩子爲頭的最大搜索二叉樹中節點最多的數的頭結點
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