直线的生成与显示

直线的生成与显示

一、基本概念

1.1 画直线的引入

• 在计算机产生的图形中，用到大量的直线，画好直线是非常有意义的。
  

1.2 绘制直线的要求

• 线条应该显得笔直：由连续点组成的直线要显示在离散网格的平面上，一定会有不经过网格的点。在这种情况下，必须选择靠近直线的网格点来逼近这条直线。若选择的好，线就显得较直；否则就会较弯曲。
  
• 直线端点位置应该准确：画出的线段如果不准确，往往会使两条线之间不能很好的镶接，如下图。
  
• 直线浓度应该均匀：线段的浓度与单位线段中所显示的点数成正比。要保持线段的浓度均匀端点应该等距分布。要取得均匀的线段浓度，应该保持每单位长度的点数是个常数。
  
• 显示线段的速度应快：生成直线可用软件和硬件来实现，一般情况下，硬件要比软件实现得快。

二、直线的生成算法

• 直线的扫描转换: 确定最佳逼近于该直线的一组像素，并且按扫描线顺序，对这些像素进行写操作。
• 三个常用算法：数值微分法（DDA）、中点画线法、Bresenham算法。

2.1 数值微分法（$DDA$）

2.2 中点画线法

2.3 $Bresenham$算法