地铁换乘最短路径

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华为2014上机考试样题_高级题_地铁换乘最短路径_无向无权图+邻接表存储+BFS广度优先算法

/*
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华为2014上机考试样题高级题地铁换乘最短路径 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90916.htm

华为2014校园招聘经历_底层软件研发_机考 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90912.htm

华为2014机考题目_判断if括号匹配是否合法_堆栈_简单的方法- - http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90913.htm

华为2014机考题_判断if括号是否匹配_堆栈 http://www.linuxidc.com/Linux/2013-10/90914.htm

无向无权图邻接表存储 BFS广度优先算法搜索
涉及：图链表队列指针数组字符串类型转换

供参考

#include <iostream> 
#include <string>  //用到字符串操作
#include <sstream>  //int转string，用到流操作

using namespace std;  //标准库命名空间

#define DEBUG
#define VerNum 35 //定义顶点数，为 35=18(A)+15(B)+2(T)
typedef int Boolean;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
/*********************字符串数组与编号映射*************************************
A
data: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18
index: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

B
data: B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15
index: 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

T
data: T1 T2
index: 33 34
*/

string Data[VerNum]; //字符串数组，用于存储输入的字符串，数据和下标构成上述映射关系；全局变量

string intToString(int index)  //int转string函数，用于下述 initD() 的字符串序号
{
	stringstream str1;
	string str2;
	str1 << index;
	str1 >> str2;
	return str2;
}

void InitData()   //初始化字符串数组，完成映射
{
	int index;
	for (index = 0; index < 18; index++)  //A1-A18, index 0-17
		Data[index] = "A" + intToString(index + 1);
	for (index = 18; index < 33; index++)  //B1-B15, index 18-32
		Data[index] = "B" + intToString(index - 18 + 1);
	for (index = 33; index < 35; index++)  //T1-T2, index 33-34
		Data[index] = "T" + intToString(index - 33 + 1);
}

int dataToIndex(string str)   //查找输入字符串的相应index
{
	int index;
	for (index = 0; index < VerNum; index++)
	{
		if(strcmp(str.c_str(),Data[index].c_str()) == 0) //比较输入字符串str与数据数组Data[]的各元素，相等则返回该元素下标index
			break;
	}
	return index;
}

/**************************************************************邻接表存储图信息******************************

Data index  顶点表GraphList    第一边表e1[35]   第二边表e2[33]   第三边表e3[2]   第四边表e4[2]
     verIndex firstedge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge eVerIndex nextEdge
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A1  0  |  0  -->  |e1[0] 1  -->  |e2[0] 17  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A2  1  |  1  -->  |  2  -->  |  0  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A3  2  |  2  -->  |  3  -->  |  1  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A4  3  |  3  -->  |  4  -->  |  2  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A5  4  |  4  -->  |  5  -->  |  3  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A6  5  |  5  -->  |  6  -->  |  4  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A7  6  |  6  -->  |  7  -->  |  5  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A8  7  |  7  -->  |  8  -->  |  6  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A9  8  |  8  -->  |  33(T1) -->  |  7  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A10  9  |  9  -->  |  10  -->  |  33(T1) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A11  10  |  10  -->  |  11  -->  |  9  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A12  11  |  11  -->  |  12  -->  |  10  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A13  12  |  12  -->  |  34(T2) -->  |  11  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A14  13  |  13  -->  |  14  -->  |  34(T2) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A15  14  |  14  -->  |  15  -->  |  13  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A16  15  |  15  -->  |  16  -->  |  14  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A17  16  |  16  -->  |  17  -->  |  15  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A18  17  |  17  -->  |  0  -->  |e2[17] 16  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B1  18  |  18  -->  |  19  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B2  19  |  19  -->  |  20  -->  |e2[18] 18  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B3  20  |  20  -->  |  21  -->  |  19  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B4  21  |  21  -->  |  22  -->  |  20  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B5  22  |  22  -->  |  33(T1) -->  |  21  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B6  23  |  23  -->  |  24  -->  |  33(T1) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B7  24  |  24  -->  |  25  -->  |  23  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B8  25  |  25  -->  |  26  -->  |  24  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B9  26  |  26  -->  |  27  -->  |  25  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B10  27  |  27  -->  |  34(T2) -->  |  26  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B11  28  |  28  -->  |  29  -->  |  34(T2) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B12  29  |  29  -->  |  30  -->  |  28  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B13  30  |  30  -->  |  31  -->  |  29  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B14  31  |  31  -->  |  32  -->  |e2[30] 30  -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
B15  32  |  32  -->  |  31(B14) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
T1  33  |  33  -->  |e1[33] 9(A10) -->  |e2[31] 8(A9) -->  |e3[0] 23(B6) -->  |e4[0] 22(B5) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
T2  34  |  34  -->  |e1[34] 13(A14) -->  |e2[32] 12(A14) -->  |e3[1] 28(B11) -->  |e4[1] 27(B10) -->NULL |
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

参考：
http://blog.chinaunix.net/uid-26548237-id-3483650.html

*/

//边表结构
typedef struct edgeNode
{
	int eVerIndex; //边表顶点号
	struct edgeNode *nextEdge; //指向下一边表的指针
}edgeNode; //struct edgeNode的别名为edgeNode，方便调用

//顶点表结构
typedef struct vertexNode
{
	int verIndex; //顶点表的顶点号
	edgeNode *firstEdge; //指向第一边表的指针
}vertexNode;

//顶点表构成的图的邻接表
typedef struct
{
	vertexNode adjList[VerNum]; //顶点表结构数组，总数为顶点的数目
}graphList; //将此结构体别名定义为graphList

//建图，确立顶点表和边表的关系，完善各表的数据域和指针域
void CreatGraph(graphList *g)	//指针形参，对g指向的内容的操作在函数结束后仍然有效
{
	/**************边表************************/
	//边表和顶点表的填充过程参考上面的邻接表图
	edgeNode *e1[35];	//第一边表
	edgeNode *e2[33];	//第二边表
	edgeNode *e3[2];	//第三边表
	edgeNode *e4[2];	//第四边表

	int i;
	for (i = 0; i < 35; i++)	//第一边表初始化，分配内存
		e1[i] = new edgeNode;
	for (i = 0; i < 33; i++)	//第二边表初始化，分配内存
		e2[i] = new edgeNode;
	for (i = 0; i < 2; i++)	    //第三、四边表初始化，分配内存
	{
		e3[i] = new edgeNode;
		e4[i] = new edgeNode;
	}

	//第一边表数据域，即第一边表顶点号
	//A
	for (i = 0; i < 18; i++)
		e1[i]->eVerIndex = i + 1;
	//修正A
	e1[8]->eVerIndex = 33;	//A9-->T1
	e1[12]->eVerIndex = 34;	//A13-->T2
	e1[17]->eVerIndex = 0;	//A18-->A1
	//B
	for (i = 18; i < 18+15; i++)
		e1[i]->eVerIndex = i + 1;
	//修正B
	e1[22]->eVerIndex = 33;	//B5-->T1
	e1[27]->eVerIndex = 34;	//B10-->T2
	e1[32]->eVerIndex = 31;	//B15-->B14
	//T1 T2
	e1[33]->eVerIndex = 9;	//T1-->A10
	e1[34]->eVerIndex = 13;	//T2-->A14

	//第二边表数据域，即第二边表顶点号
	//A
	for (i = 0; i < 18; i++)
		e2[i]->eVerIndex = i - 1;
	//修正A
	e2[0]->eVerIndex = 17;	//A1-->A18
	e2[9]->eVerIndex = 33;	//A10-->T1
	e2[13]->eVerIndex = 34;	//A14-->T2
	//B
	for(i=18; i<31; i++)	//B1和B15没有第二边表
		e2[i]->eVerIndex = i;
	//修正B
	e2[22]->eVerIndex = 33; //B6-->T1
	e2[27]->eVerIndex = 34; //B11-->T2
	//T1 T2
	e2[31]->eVerIndex = 8;	//T1-->A9
	e2[32]->eVerIndex = 12;	//T2-->A13

	//第三边表数据域，即第三边表顶点号
	//T1 T2
	e3[0]->eVerIndex = 23;	//T1-->B6
	e3[1]->eVerIndex = 28;	//T2-->B11

	//第四边表数据域，即第四边表顶点号
	//T1 T2
	e4[0]->eVerIndex = 22;	//T1-->B5
	e4[1]->eVerIndex = 27;	//T2-->B10

	//第一边表指针域
	for (i = 0; i < 18; i++)
		e1[i]->nextEdge = e2[i];
	e1[18]->nextEdge = NULL;	//B1没有第二边表
	for (i = 19; i < 32; i++)
		e1[i]->nextEdge = e2[i-1];
	e1[32]->nextEdge = NULL;	//B15没有第二边表
	e1[33]->nextEdge = e2[31];
	e1[34]->nextEdge = e2[32];

	//第二边表指针域
	for (i = 0; i < 31; i++)
		e2[i]->nextEdge = NULL;
	e2[31]->nextEdge = e3[0];
	e2[32]->nextEdge = e3[1];

	//第三边表指针域
	e3[0]->nextEdge = e4[0];
	e3[1]->nextEdge = e4[1];

	//第四边表指针域
	e4[0]->nextEdge = NULL;
	e4[1]->nextEdge = NULL;

	/*************************************************************/
	/***完善顶点表数据域和指针域，关联顶点表与第一边表****/
	for (i = 0; i < VerNum; i++)
	{
		g->adjList[i].verIndex = i;		//顶点表数据域
		g->adjList[i].firstEdge = e1[i];	//顶点表指针域
	}
	/*************************************************************/
}

/***打印邻接表信息*******/
	#ifdef DEBUG //只在DEBUG模式下打印
	void printGraph(graphList *g)
	{
		int i;
		edgeNode *p;
		for (i = 0; i < VerNum; i++)
		{
			cout << "顶点号：" << i << "边号：";
			p = g->adjList[i].firstEdge;

			while (p)
			{
				cout << p->eVerIndex << " ";
				p = p->nextEdge;
			}
			cout << endl;
		}
	}
	#endif
/***************************************************/

/****BFS广度优先搜索邻接表，找出最短路径***********
参考：
http://blog.163.com/zhoumhan_0351/blog/static/3995422720098711040303/
******************************************************/

//队列链表结点结构，单向链表
typedef struct qNote
{
	int qVerIndex;	//队列数据域，结点存储的顶点号
	struct qNote *nextQNode;	//队列指针域，结点指向的下一个队列结点
}qNote;

//队列链表
typedef struct
{
	qNote *front;	//队列头，删除
	qNote *rear;	//队列尾，添加
}queue;

//初始化队列，新建队列
void InitQueue(queue *q)
{
	q->rear = new qNote;	//新建队列结点，赋予队尾
	q->front = q->rear;		//空队列的队头与队尾为同一单元
	/*
	if(q->front == NULL) //分配单元失败
	{
	cout << "InitQueue Error!" << endl;
	exit(1);
	}
	*/
	q->front->nextQNode = NULL;	//队头的指向下一结点的指针为空
	//因为队首队尾为同一单元，则队尾结点的下一结点指针也为空，即q->rear->nextQNode == NULL
}

//入队，队尾添加
void EnQueue(queue *q, int e)	//形参为队列q地址，要添加的新的队列结点的数据域
{
	qNote *p = new qNote;	//新建节点，并分配内存
	/*if(p == NULL ) //若分配内存失败则退出
	{
	cout << "EnQueue Error!" << endl;
	exit(1);
	}
	*/
	p->qVerIndex = e;
	p->nextQNode = NULL;
	q->rear->nextQNode = p;	//原队尾指向下一结点的指针指向p
	q->rear = p;	//p成为新的队尾
}

int QueueEmpty(queue *q)	//判断队列是否为空，空则返回1，非空为0
{
	return (q->front == q->rear ? 1:0);	//判断条件为，队头与队尾为同一单元
}

//出队，队首删除
void DeQueue(queue *q, int *m)	 //队列q指针传参，m为指针形参，用于保存删除的结点的数据域
{
	qNote *p = new qNote;	//新建队列结点，用于缓存
	if (QueueEmpty(q))	//若为空队列，则报错退出
	{
		cout<<"DeQueue Error!"<<endl;
		exit(1);
	}
	p = q->front->nextQNode;	//要删除的结点缓存为p
	*m = p->qVerIndex;	//要删除的结点的数据域放入m所指单元
	q->front->nextQNode = p->nextQNode;	//队头指向下一结点的指针,即指向要删除的结点的下一个结点
	if (q->front->nextQNode == NULL)
	{
		q->rear = q->front;	//若队首指向下一个结点的指针为空，则表明队列已经清空，队首队尾为同一单元
		//注：不能写反了
	}
	free(p);	//释放缓存
}

//BFS广度优先搜索
void BFSTraverse(graphList *g, int dist[VerNum][VerNum])
{
	queue q;
	edgeNode *p = new edgeNode;	//定义边表结点类型指针，下面访问各个结点的边表时用到
	int index;
	/*
	此处使用循环来得到所有点相对其他点的最短路径，
	若图有未达到的点，需要再设置一个循环来达到遍历所有点的目的，
	因为此题中任何点均可以达到其他所有点，不必再设下一循环
	*/
	for (index = 0; index < VerNum; index++)
	{
		InitQueue(&q);	//初始化队列q，每个新的起点都重置一下队列
		Boolean visited[VerNum] = {FALSE};	//定义各顶点访问标志，并初始化为FALSE

		/*
		设置一个层次标志
		BFS算法是把图从一个顶点转化为树，并按照距离的远近设置树的层次，
		处于同一层次的叶结点与根结点的距离相同
		而且根结点与页结点的距离，就是层次数
		*/
		int level[VerNum][VerNum];	//树的最大度为VerNum（第一个），每层中最大叶结点为VerNum（第二个）
		//此数组用于保存每层的各叶子结点
		int r1,r2;	//数组横下标为r1，纵下标r2
		for(r1=0; r1<VerNum; r1++) //初始化层次数组
		{
			for(r2=0; r2<VerNum; r2++)
				level[r1][r2] = VerNum; //因为没有VerNum序号的结点，用于判断是否赋值，或作其他用途
		}

		EnQueue(&q,index);	//顶点入队
		visited[index] = TRUE;	//入队表示已访问
		r1 = 0;
		r2 = 0;
		level[0][0] = index;	//树的根节点存放的顶点号
		//r1表示层次数，r2表示本层的第几个叶结点
		dist[index][index] = r1;	//表示该顶点到自身的距离为0
		while (!QueueEmpty(&q))
		{
			int m;
			DeQueue(&q,&m);	//队首出队
			if (m == level[r1][0])	//若出队的顶点号与第r1层的第一个结点的顶点号相同
				//即：出队的顶点号是某层第一个入队的结点，那么说明该层已经访问结束，进入下一层访问
			{
				r1 += 1;	//进入下一层
				r2 = 0;	//下一层起点
			}
			p = g->adjList[m].firstEdge;	//按照邻接表各顶点边表的顺序访问每个顶点
			while (p)
			{
				if (!visited[p->eVerIndex])
				{
					EnQueue(&q,p->eVerIndex);	//未访问的入队
					visited[p->eVerIndex] = TRUE;	//入队表示已访问
					
					level[r1][r2] = p->eVerIndex;	//r1层r2叶结点的顶点号为当前访问的边表顶点号
					dist[index][p->eVerIndex] = r1;	//根顶点与当前访问的顶点的距离，为当前访问的点所在的层次数
					r2 += 1;	//该层访问结点数递增
				}
				p = p->nextEdge;	//循环控制，指向下一个边表
			}
		}
	}
}

#ifdef DEBUG
void printBFS(int dist[VerNum][VerNum])
{
	cout<<endl;
	for (int i = 0; i < VerNum; i++)
	{
		cout<<i<<":";
		for (int j = 0; j < VerNum; j++)
		{
			cout<<dist[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
}
#endif

int main()
{
	InitData();	//初始化字符串数组，Data[]数组已经设置成了全局变量。。也可以设置在此处数组传参
	graphList g;	//建图
	CreatGraph(&g);	//完善图的所有结点

	#ifdef DEBUG //调试用，打印图
		printGraph(&g);
	#endif

	int dist[VerNum][VerNum]; //定义各顶点间距离数组

	for(int d1=0; d1<VerNum; d1++) //初始化距离数组
	{
		for(int d2=0; d2<VerNum; d2++)
		{
			dist[d1][d2] = 0; //表示顶点d1到顶点d2的距离
			//最大距离不会是VerNum，表示无法到达或有其他用途
		}
	}

	BFSTraverse(&g, dist); //BFS搜索，保存各点最短路径
	#ifdef DEBUG
		printBFS(dist); //打印各点间最短路径
	#endif

	string str1, str2; //用于保存两个输入的字符串
	#ifdef DEBUG
		cout << "请输入两个站点：" << endl;
	#endif
	cin >> str1 >> str2; //输入两个字符串，没有设置冗余，对于不符合规范的输入，只取前两个
	int index1, index2; //用于保存将两个输入的字符串转换后的顶点号
	index1 = dataToIndex(str1); //将str1转换成相应顶点号
	index2 = dataToIndex(str2); //将str2转换成相应顶点号
	//两点index1和index2间的距离即为dist[index1][index2]，无向，则也等于dist[index2][index1]

	#ifdef DEBUG
		cout << "两点间站点数为：" << endl;
	#endif
		cout << dist[index1][index2] <<endl;

	#ifdef DEBUG
		system("pause"); //暂停，以查看输出
	#endif

		return 0;
}

用Floyd算法，简单易理解，但时间复杂度是n^3。

参考：http://blog.csdn.net/suren__123/article/details/10985305 原文个别错误已改。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
/*
Author : 俗人
Time ： 2013/9/2
description : 地铁换乘问题
已知2条地铁线路,其中A为环线,B为东西向线路,线路均为双向,
换乘点为 T1,T2,编写程序,任意输入两个站点名称,输出乘坐地铁
最少所需要经过的车站数量
A(环线):A1...A9 T1 A10...A13 T2 A14...A18
B(直线):B1...B5 T1 B6...B10 T2 B11...B15
样例输入:A1 A3
样例输出:3
*/
using namespace std;
//无向图的数据结构
struct Graph
{
int arrArc[100][100]; //邻接矩阵
int verCount; //点数
int arcCount; //边数
};
//FLOYD算法求任意两点最短路径矩阵
void floyd(Graph *p,int dis[100][100]){
for(int k = 1;k <= p->verCount;k++)
for(int i = 1; i <= p->verCount;i++)
for(int j = 1;j <= p->verCount;j++)
{
//存在更近的路径，则更新
if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j])
dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
}
}
//站名字符串转节点编号
int char_to_int(string s){
string s1[38] = {"A0","A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9","A10",
"A11","A12","A13","A14","A15","A16","A17","A18",
"B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9","B10",
"B11","B12","B13","B14","B15","T1","T2"} ;
for(int i=1 ; i <= 38;i ++){
if (s == s1[i])
return i;
}
return -1;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
Graph g;
g.verCount = 35; //原文有误
g.arcCount = 36; //原文有误
cout<<"number of ver:"<<g.verCount<<" number of arc:" <<g.arcCount<<endl;
//初始化邻接矩阵
for(int i = 1;i<=g.verCount;i++)
{ for(int j = 1;j<=g.verCount;j++)
{
//i到本身的距离为0
//不同节点值为不可达
if(i==j) g.arrArc[i][i]= 0;
else
g.arrArc[i][j] = 65535;
}
}
//输入A环线个点相连情况每个边权重都为1
int a[21] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,34,10,11,12,13,35,14,15,16,17,18,1};
for(int i=0;i<20;i++)
{
g.arrArc[a[i]][a[i+1]] = 1;
g.arrArc[a[i+1]][a[i]] = 1;
}
//输入B线个点相连情况每个边权重都为1
int b[17] = {19,20,21,22,23,34,24,25,26,27,28,35,29,30,31,32,33};
for(int i=0;i<16;i++)
{
g.arrArc[b[i]][b[i+1]] = 1;
g.arrArc[b[i+1]][b[i]] = 1;
}
//计算邻接矩阵
floyd(&g,g.arrArc);
cout << "请输入起始站点:" <<endl;
string start;
string end;
cin >> start >> end;
cout << g.arrArc[char_to_int(start)][char_to_int(end)] <<endl;
system("PAUSE");
return EXIT_SUCCESS;
}

地铁换乘最短路径

opencv庫中的圖像或者視頻用的CvvImage

漫談遞歸：從斐波那契開始瞭解尾遞歸

地鐵換乘最短路徑

OpenGL將二維圖形顯示爲三維點雲圖

《數據結構與算法分析》讀書筆記——hash表

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