1. 質點的動量定理
(mv)' = F
質點動量對時間的變化率等於質點所受的力
(mv)2 - (mv)1 = I
質點動量的增量等於質點所受的力的衝量
2.1 質點系的動量定理
每個質點的動量的變化率 等於 所受的內力與外力之和 (mivi)' = Fi+Fi* 式1 注：Fi*表示第i個質點受到的內力
質點系 就是對式1求和，質點系的內力爲0 則Σ(mivi)' = ΣFi 式2
質點系的動量定理：質點系所受外力的矢量和 等於 質點系動量的變量率
將式2積分，得 [Σ(mivi)]2 - [Σ(mivi)]1 = ΣIi 表示t2時刻的質點系動量 減去 t1時刻的質點系動量
質點系的動量定理/衝量定理：質點系所受外力的衝量的矢量和 等於 質點系動量的增量
這是微分與積分下的兩種表達方式。
2.2 質點系的動量守恆定理
(mv)' = ΣFi
ΣFi = 0 則 mv = C
質點系的動量守恆定理：質點系所受外力的矢量和爲0 則質點系的動量守恆。 也可以說質點系所受外力的衝量的矢量和爲0 則質點系動量守恆。
注：dI = Fdt
2.3 質心運動定理
Σ(mivi)' = ΣFi = a*Σmi
質點系的動量 等於 質點系質量與其質心加速度的乘積
注：只有外力才能使質心的運動發生改變。但外力 與 內力 都會使其他質點的運動發生改變。
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1.1 質點A對固定點O的動量矩
Lo = rXmv 方向：位矢 叉乘 速度
1.2 質點A對過O點的Z軸的動量矩
(Lo)z = Lz 質點A對O點的動量矩在Z軸的投影 等於 質點A對Z軸的動量矩
1.3 質點的動量矩定理
(Lx)' = Mx (Ly)' = My (Lz)' = Mz
質點動量對任一固定軸的矩 隨時間的變化率 等於 該質點所受的力對該固定軸的矩
(Lo)' = Mo
質點動量對任一固定點的矩 隨時間的變化率 等於 該質點所受的力對該固定點的矩
1.4 質點的動量矩守恆定理
質點A所受的力對固定軸x的力矩爲0 則質點A對固定軸x的 動量矩守恆
質點A所受的力對固定點o的力矩爲0 則質點A對固定點o的 動量矩守恆
2.1 質點系的動量矩定理
質點系動量對任一固定軸的矩 隨時間的變化率 等於 質點系所受的外力對該固定軸的矩的矢量和
質點系動量對任一固定點的矩 隨時間的變化率 等於 質點系所受的外力對該固定點的矩的矢量和
注：只有針對質點系纔有內力與外力一說，內力指質點與質點之間的相互作用力。
2.2 質點系的動量矩守恆定理
質點系的外力對固定軸x的力矩爲0 則質點系對固定軸x的 動量矩守恆
質點系的外力對固定點o的力矩爲0 則質點系對固定點o的 動量矩守恆
3.1 定軸轉動剛體對轉軸的動量矩
Lx = Jx*w
3.2 平行軸定理
注：類比於面積慣性矩
Jz' = Jz + mh**2
剛體對z‘軸的轉動慣量 等於 剛體對於z’平行且過其質心的z軸的轉動慣量 + 兩平行軸之間的距離h的平方乘以剛體質量
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1.1 力的元功
d'W = F*dr 力矢 點乘 元位移
元功是一個標量
1.2 質點系內力功
剛體內力的功一般不爲0
2.1 質點動能定理
dT = d'W
質點動能的微分等於所受力的元功
T2 - T1 = W
質點動能的增量等於所受力在此過程做的功
2.2 質點系動能定理
質點系動能的增量等於所受內力與外力在此過程做的功的代數和
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對比：
衝量 Fdt 功 Fdr 前者是F在時間的累積，後者是F在空間的累積
動能、功是標量，動量、衝量是矢量，動能、動量是狀態量，功、衝量是過程量