codeforces 621 D Cow and Fields

題目鏈接：D
題意：給定一個點數爲3e5，邊數爲3e5的且保證連通的邊權都爲1的無向圖，給定k個特殊點，$(2<=k<=n)$，定義要計算的路徑長度是從1到n的最短路，現在要求你選擇兩個特殊點之間加一條長度爲1的邊，問你在所有方案中，要計算的路徑長度最大的是多少。

昨晚看這一場很晚了就沒打，但十一點多看了一下該題，口胡了一個做法。

首先可以知道答案一定是小於等於原來不加邊的最短路的。
因爲不管怎麼加邊都不會使得已存在的最短路變長。
兩次bfs預處理出$dis1[x],disn[x]$，分別表示從$1，n$出發到$x$的最短路長度。
所以其實可以想到一個較爲暴力的做法，任取兩特殊點$i，j$，計算：
$Max(min(dis1[i]+disn[j]+1,disn[i]+disj[1]+1,dis1[n]))$，就是最終答案。
現在考慮不那麼暴力的做法，枚舉特殊點$x$，考慮往哪個特殊點上加邊，假設加到了$j$上，那麼dis1[x]+disn[j]+1就可能是新的最短路，其他點都沒有受到影響，那要使得這條最短路儘可能的大，那其實就是找max(disn[j])。但是這裏有一點需要注意，你應該找的是在bfs過程中x延伸出去特殊點中disn最大的一項。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+7;
vector<int> G[maxn];

int dis1[maxn],disn[maxn];
queue<int> q;
bool vis[maxn];
void bfs(int st,int dis[]){
    q.push(st);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[st]=0;
    vis[st]=1;
    while(q.size()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(auto v:G[u])
            if(!vis[v]){
                dis[v]=dis[u]+1;
                q.push(v);
                vis[v]=1;
            }
    }
}

int b[maxn];
vector<int> v;//存儲所有從n出發到特殊點的最短路徑;
vector<int> te;
int main(){
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1,x;i<=k;++i){
        scanf("%d",&x);
        te.push_back(x);
    }
    while(m--){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    bfs(1,dis1);
    bfs(n,disn);
    int res=0;

    for(auto x:te) v.push_back(disn[x]);
    sort(v.begin(),v.end());
    for(auto x:te){
        vector<int>::iterator it = upper_bound(v.begin(),v.end(),disn[x]);
        --it;
        if(it==v.begin()) continue;
        --it;//將本身x排除在外;
        //cout<<dis1[x]+(*it)+1<<endl;
        res=max(res,min(dis1[n],dis1[x]+(*it)+1));

    }
    if(res==0) res=dis1[n];
    cout<<res<<endl;

    return 0;
}