洛谷2024 食物鏈
本題地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=2024
題目描述
動物王國中有三類動物 A,B,C，這三類動物的食物鏈構成了有趣的環形。A 喫 B，B
喫 C，C 喫 A。
現有 N 個動物，以 1 － N 編號。每個動物都是 A,B,C 中的一種，但是我們並不知道
它到底是哪一種。
有人用兩種說法對這 N 個動物所構成的食物鏈關係進行描述：
第一種說法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同類。
第二種說法是“2 X Y”，表示 X 喫 Y 。
此人對 N 個動物，用上述兩種說法，一句接一句地說出 K 句話，這 K 句話有的是真
的，有的是假的。當一句話滿足下列三條之一時，這句話就是假話，否則就是真話。
• 當前的話與前面的某些真的話衝突，就是假話
• 當前的話中 X 或 Y 比 N 大，就是假話
• 當前的話表示 X 喫 X，就是假話
你的任務是根據給定的 N 和 K 句話，輸出假話的總數。
輸入輸出格式
輸入格式：
從 eat.in 中輸入數據
第一行兩個整數，N，K，表示有 N 個動物，K 句話。
第二行開始每行一句話（按照題目要求，見樣例）
輸出格式：
輸出到 eat.out 中
一行，一個整數，表示假話的總數。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
輸出樣例#1：
3
說明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5
題解
顯然我是小看了並查集的難度，認爲並查集的題都很容易，事實上着試煉場第二道題我就被迫看題解才明白，還不小心wa了一次。
這題顯然要用並查集。因爲只有3種動物，我的方法是對每個動物x建立3個集合：x表示與x同類的動物，x+n表示要x喫的動物，x+2*n表示喫x的動物。
對於每個讀入的描述D X Y，做以下處理：
•如果X或Y不再區間[1,n]中，這句是假話。
•D爲1
如果x+n或x+2*n與y在同一個集合中說明已知x和y不是同一種動物，這句是假話；
否則，分別將x與y，x+n與y+n，x+2*n與y+2*n合併。
•D爲2
如果x與y在同一個集合中，說明已知x和y是同一種動物，這句是假話；
如果x+2*n與y在同一個集合中，說明已知y喫x，這句是假話；
否則，分別將x與y+2*n，x+n與y，x+2*n與y+n合併。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int fa[maxn*3];
int find(int x){
return fa[x] = (fa[x]==x) ? x : find(fa[x]);
}
void Union(int x, int y){
int fx=find(x), fy=find(y);
if (fx!=fy) fa[fy]=fx;
}
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int ans=0;
for (int i=1; i<=3*n; i++) fa[i]=i;
for (int i=1; i<=m; i++)
{
int p, x, y;
scanf("%d%d%d", &p, &x, &y);
if (x>n || x<1 || y>n || y<1 || (p==2 && x==y)) {ans++; continue;}
if (p==1)
{
int fy=find(y);
if (find(x+n)==fy || find(x+n*2)==fy) ans++;
else
{
Union(x, y);
Union(x+n, y+n);
Union(x+n*2, y+n*2);
}
}else
{
int fx=find(x), fy=find(y);
if (fx==fy || find(x+2*n)==fy) ans++;
else
{
Union(x, y+2*n);
Union(x+n, y);
Union(x+2*n, y+n);
}
}
}
printf("%d", ans);
return 0;
}