洛谷2024 食物链

洛谷2024 食物链

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=2024

题目描述
动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B
吃 C，C 吃 A。
现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道
它到底是哪一种。
有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。
此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真
的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话
你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。
输入输出格式
输入格式：
从 eat.in 中输入数据
第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。
第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）
输出格式：
输出到 eat.out 中
一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例
输入样例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：
3

说明
1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4
1 ≤ K ≤ 10^5

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题解
显然我是小看了并查集的难度，认为并查集的题都很容易，事实上着试炼场第二道题我就被迫看题解才明白，还不小心wa了一次。

这题显然要用并查集。因为只有3种动物，我的方法是对每个动物x建立3个集合：x表示与x同类的动物，x+n表示要x吃的动物，x+2*n表示吃x的动物。
对于每个读入的描述D X Y，做以下处理：
•如果X或Y不再区间[1,n]中，这句是假话。
•D为1
如果x+n或x+2*n与y在同一个集合中说明已知x和y不是同一种动物，这句是假话；
否则，分别将x与y，x+n与y+n，x+2*n与y+2*n合并。
•D为2
如果x与y在同一个集合中，说明已知x和y是同一种动物，这句是假话；
如果x+2*n与y在同一个集合中，说明已知y吃x，这句是假话；
否则，分别将x与y+2*n，x+n与y，x+2*n与y+n合并。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn=50010;
int fa[maxn*3];
int find(int x){
    return fa[x] = (fa[x]==x) ? x : find(fa[x]);
}
void Union(int x, int y){
    int fx=find(x), fy=find(y);
    if (fx!=fy) fa[fy]=fx;
}
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=3*n; i++) fa[i]=i;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        int p, x, y;
        scanf("%d%d%d", &p, &x, &y);
        if (x>n || x<1 || y>n || y<1 || (p==2 && x==y)) {ans++; continue;}
        if (p==1)
        {
            int fy=find(y);
            if (find(x+n)==fy || find(x+n*2)==fy) ans++;
                else
                {
                    Union(x, y);
                    Union(x+n, y+n);
                    Union(x+n*2, y+n*2);
                }
        }else
        {
            int fx=find(x), fy=find(y);
            if (fx==fy || find(x+2*n)==fy) ans++;
                else
                {
                    Union(x, y+2*n);
                    Union(x+n, y);
                    Union(x+2*n, y+n);
                }
        }
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}