uva 12726 One Friend at a Time bfs + 狀態壓縮

題意：

給定n, m, k （n <= 20, k <= n），表示有n個人，m個關係（關係爲a和b是否認識）, 編號爲1-n, 1號想認識n號，可是，兩個人如果想建立關係必須滿足，他們的共同朋友大於或等於k, 求1想認識n，1最少需要認識幾個人。

題解：

給每個人與其他人的關係進行狀態壓縮，然後直接bfs搜索即可。

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 20 + 5;
int n, m, k, rel[maxn], vis[1<<21];
struct Way{
    int v, step;
    Way(int v = 0, int step = 0) : v(v), step(step) {}
}str, now, nxt;

void read_input()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int x, y; scanf("%d%d", &x, &y);
        x--; y--;
        rel[x] |= (1 << y);
        rel[y] |= (1 << x);
    }
    str = Way(rel[0], 0);
}
void init()
{
    memset(rel, 0, sizeof(rel));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
}
bool ok(int status)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (status & (1<<i)) {
            cnt ++;
        }
    }
    if (cnt >= k) return true;
    return false;
}
int bfs()
{
    if (str.v & (1<<(n-1))) {
        return 0;
    }
    queue<Way> Q; Q.push(str);
    vis[str.v] = 1;
    
    while (!Q.empty())
    {
        now = Q.front(); Q.pop();
        if (ok(now.v & rel[n-1]))
        {
            return now.step;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (now.v & (1 << i)) continue;
            nxt = now; nxt.step++;
            if (ok(now.v & rel[i]))
            {
                nxt.v |= (1<<i);
                if (!vis[nxt.v])
                {
                    Q.push(nxt);
                    vis[nxt.v] = 1;
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
//    freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);
    int t, kase = 0; scanf("%d", &t);
    
    while (t--)
    {
        init();
        read_input();
        printf("Case #%d: %d\n", ++kase, bfs());
    }
    
    return 0;
}