uva 12721 Cheap B-Subsequence 揹包

題意：

給一個字符串s和一個數字k, 表示要在這個字符串裏面選擇一個長度爲k的子串出來，使這個子串爲所有長度爲k的子串中的權值最小，定義權值：對與任意s[i], 都給定了一些數字對，形如（a1, b1), (a2, b2)......，這個字符的權值爲：該字符在子串中的位置 p, sum(p/a[i] * b[i], p是a[i]的倍數）。輸出最小的權值

題解：

很容易處理出每個s[i]在1-k的權值，處理出後，仔細想想，其實就是一個0-1揹包，令揹包容量爲k, 每個字符的體積都爲1，權值爲算出的對應位置的權值。

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e2+10;
const int INF = 1e8;
char s[maxn];
int m, n;
struct Par {
    int a, b;
    bool is_multiple(int v)
    {
        return v % a == 0;
    }
};
struct dfd {
    int num;
    Par pir[15];
    int v[maxn];
    void init()
    {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        for (int p = 1; p <= m; p++)
        {
            for (int i = 0; i < num; i++)
            {
                if (pir[i].is_multiple(p))
                {
                    v[p] += p / pir[i].a * pir[i].b;
                }
            }
        }
    }
}arr[26];
void read_input()
{
    scanf("%s%d", s, &m);
    n = (int) strlen(s);
    for (int i = 0; i < 26; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i].num);
        for (int j = 0; j < arr[i].num; j++)
        {
            scanf("%d%d", &arr[i].pir[j].a, &arr[i].pir[j].b);
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; i++) arr[i].init();
}
int dp[maxn], cnt = 0;

void zeroOnePack(int cost, int cur)
{
    for (int i = m; i >= cost; i--) {
        if (dp[i] > dp[i-cost]+arr[s[cur]-'a'].v[i]){
            dp[i] = dp[i-cost]+arr[s[cur]-'a'].v[i];
        }
    }
}
void solve()
{
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        dp[i] = INF;
    }
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        zeroOnePack(1, i);
    }
    printf("%d\n", dp[m]);
}
int main()
{
 //   freopen("/Users/apple/Desktop/in.txt", "r", stdin);
    
    int t, kase = 0; scanf("%d", &t);
    
    while (t--)
    {
        read_input();
        printf("Case #%d: ", ++kase);
        solve();
    }
    
    
    return 0;
}