Takens 定理

Takens定理給出了數據嵌入技巧的理論保證 , 用以重構時間序列中的動力學信息 , 在滿足某些條件下 , 保證從一個吸引子到重構空間的映射是一個嵌入 , 即此映射是一一映射 , 而且保證映射的微分結構不變. 因此 , 我們用這種思想實現相空間中軌道的重構 , 並保持其原來的微分結構不變 , 在此基礎上實現對軌道發展變化的預測。

Acticle

Bibliography

@InProceedings{Takens1981,
	author={Takens, Floris},
	editor={Rand, David and Young, Lai-Sang},
	title={Detecting strange attractors in turbulence},
	booktitle={Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980},
	year={1981},
	publisher={Springer Berlin Heidelberg},
	address={Berlin, Heidelberg},
	pages={366-381},
	isbn={978-3-540-38945-3},
	doi={10.1007/BFb0091924}
}

Theorems

• diffeomorphism: 微分同胚映射