實驗樓機器學習挑戰賽-----線性迴歸擬合併繪圖

def linear_plot():
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    data = [[5.06, 5.79], [4.92, 6.61], [4.67, 5.48], [4.54, 6.11], [4.26, 6.39],
            [4.07, 4.81], [4.01, 4.16], [4.01, 5.55], [3.66, 5.05], [3.43, 4.34],
            [3.12, 3.24], [3.02, 4.80], [2.87, 4.01], [2.64, 3.17], [2.48, 1.61],
            [2.48, 2.62], [2.02, 2.50], [1.95, 3.59], [1.79, 1.49], [1.54, 2.10]]
    data=np.array(data)
    x=np.array(data[:,0])
    y=np.array(data[:,1])
    fig=plt.figure()
    plt.scatter(x,y)
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)

    up = np.sum((x - x_mean) * (y- y_mean))
    down = np.sum((x - x_mean) * (x - x_mean))
    w= up / down
    w=np.round(w,2)
    b= y_mean - w* x_mean
    b=np.round(b,2)
    plt.plot(x,w*x+b,c='red')
    fig.show()
    return w,b,fig

def linear_plot1():
    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.linear_model import LinearRegression
    data = [[5.06, 5.79], [4.92, 6.61], [4.67, 5.48], [4.54, 6.11], [4.26, 6.39],
            [4.07, 4.81], [4.01, 4.16], [4.01, 5.55], [3.66, 5.05], [3.43, 4.34],
            [3.12, 3.24], [3.02, 4.80], [2.87, 4.01], [2.64, 3.17], [2.48, 1.61],
            [2.48, 2.62], [2.02, 2.50], [1.95, 3.59], [1.79, 1.49], [1.54, 2.10]]
    data=np.array(data)
    x = np.array(data[:, 0])

    y=np.array(data[:,1])

    l=LinearRegression()

    l.fit(x.reshape(-1,1),y.reshape(-1,1))
    w=l.coef_
    b=l.intercept_
    w = np.round(w, 2)
    b = np.round(b, 2)

    y_predict = l.predict(x.reshape(-1,1))
    fig=plt.figure()
    plt.scatter(x,y)
    plt.plot(x,y_predict,c='r')
    plt.axis([0,7,0,8])
    plt.show()
    return w,b,fig

介紹

線性迴歸是機器學習中最基礎、最重要的方法之一。接下來，你需要根據題目提供的數據點，完成線性擬合，並繪製出圖像。

目標

題目給出一個二維數組如下，共計 20 個數據樣本。

data = [[5.06, 5.79], [4.92, 6.61], [4.67, 5.48], [4.54, 6.11], [4.26, 6.39],
        [4.07, 4.81], [4.01, 4.16], [4.01, 5.55], [3.66, 5.05], [3.43, 4.34],
        [3.12, 3.24], [3.02, 4.80], [2.87, 4.01], [2.64, 3.17], [2.48, 1.61],
        [2.48, 2.62], [2.02, 2.50], [1.95, 3.59], [1.79, 1.49], [1.54, 2.10], ]

你需要根據這 20 個樣本，使用線性迴歸擬合，得到自變量係數及截距項。

$y(x,w)=wx+b$

其中，$w$ 即爲自變量係數，$b$ 則爲常數項。

最後，需要使用 Matplotlib 將數據樣本繪製成散點圖，並將擬合直線一併繪出。

要求

• 全部代碼寫在 linear_plot() 函數內部。

• 計算出自變量係數 $w$ 及截距項 $b$ 的數值，保留兩位小數（浮點數類型）並返回。

• 繪製出樣本散點圖，並根據參數將擬合直線繪於圖中，最後返回繪圖對象。

• 代碼保存在 linear_regression.py 文件中，並將該文件放置在 /home/shiyanlou/Code 路徑下方。

提示

你可以使用自行實現的最小二乘法函數計算 $w$ 和 $b$ 的值，也可以使用 scikit-learn 提供的線性迴歸類完成。提示代碼如下：

def linear_plot():
    """
    參數:無

    返回:
    w -- 自變量係數, 保留兩位小數
    b -- 截距項, 保留兩位小數
    fig -- matplotlib 繪圖對象
    """

    data = [[5.06, 5.79], [4.92, 6.61], [4.67, 5.48], [4.54, 6.11], [4.26, 6.39],
            [4.07, 4.81], [4.01, 4.16], [4.01, 5.55], [3.66, 5.05], [3.43, 4.34],
            [3.12, 3.24], [3.02, 4.80], [2.87, 4.01], [2.64, 3.17], [2.48, 1.61],
            [2.48, 2.62], [2.02, 2.50], [1.95, 3.59], [1.79, 1.49], [1.54, 2.10], ]

    ### TODO: 線性擬合計算參數 ###

    w = None
    b = None

    fig = plt.figure() # 務必保留此行，設置繪圖對象

    ### TODO: 按題目要求繪圖 ### 

    return w, b, fig # 務必按此順序返回

如需使用 scikit-learn, Pandas 等第三方模塊，可以通過 /home/shiyanlou/anaconda3/bin/python 路徑執行。

圖像示例：

知識點

• 線性迴歸擬合
• Matplotlib 繪圖