Analysis
第一眼反应这不是个水dp吗……
仔细一想，是我太naive了
由于是个环，所以这个是有后效性的（1位置选不选会影响n位置）
那怎么办呢？
题解爸爸告诉我：
如果没有相邻不能选的限制，就直接贪心选择前m大的值即可
以后做题的时候先从简单的思考起走，把限制去掉
那么现在加上这个限制，我们该如何考虑呢？
沿用上面的贪心思路
假设A[3]最大，那我们就试图去选A[3]。选中之后首先要去掉3，并且，A[2]和A[4]也都不能选了，所以将它们删掉——
但是慢着！这可能会导致问题。假设A[3]=20,A[2]=A[4]=19，那么同时选A[2],A[4]可能比选A[3]要优！在最后的方案中可能是A[2]+A[4]而非A[3]。这种情况要怎么解决呢？
可以发现一点：由于A[3]最大，所以在最后的方案中，不可能只选A[2],A[4]中的一个。
原因很简单：假设在最优方案中选了A[2]但未选A[4]，那可以简单地把A[2]换成A[3]，由于未选A[4]，所以这样不会产生任何矛盾，并且把A[2]换成A[3]后，总的美观度不会下降。
因此，我们先去掉2,3,4，然后加入一个新的“物品”，其权值为A[2]+A[4]-A[3]，代表同时选2,4，删去3.这样，在选了3之后再选这个新物品，功效就相当于刚才所说的，把A[3]换成A[2]+A[4]。
这个新物品应该放在哪里呢？它的含义是“选2,4”，所以很容易想到，应该把它放在1,5中间。
出于方便起见，不妨在删掉2,4后直接把A[3]改成A[2]+A[4]-A[3]，显然这个位置是正确的。
如此就将N个物品，需要选M个的问题转化成了在N-1个物品中选的问题。并且可以发现一个很好的性质：新的3所对应的仍然是“选中物品数+1”！（把选3换成了选2,4，即多选了一个物品）
也就是说，完全可以把新的3看做一个和1，5毫无区别的物品，现在我们只需要在1,3,5三个物品中选择M-1个！如此下去，直到选择M次，就可以得到答案。
因此描述一下算法：以A[i]为关键字建大根堆，用一个链表存放当前物品。
最初链表中元素是1~N，i的后继是i+1，前驱是i-1（当然，1的前驱是N，N的后继是1）。
执行M次操作，每一次操作都将堆顶元素k取出，ans+=A[k]。然后在链表中删除k的前驱pre和后继nxt，令A[k]=A[pre]+A[nxt]-A[k]，并更新堆。
这个算法运行的很好，但你可能感觉有点虚——为什么每次选A值最大的就正确呢？
可以发现，在上面的讨论中“选3”时，我们实际上做的是声明如下事实：
在最终答案中要么选了3，要么同时选了2,4.换句话说，要么选了3，要么在此基础上选了A[2]+A[4]-A[3]。
所以我们实际上是重写了这个问题，将其变成“N-2个物品中选M-1”个的形式，如此一直化归，直到最后变成“N-2(M-1)个物品中选1个”，这时答案就是显然的。
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define in read()
using namespace std;
inline char nc(){
static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read(){
char ch;int f=1,res=0;
while((ch=nc())<'0'||ch>'9') if(ch=='-') f=-1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);
ch=nc();
}
return f==1?res:-res;
}
const int N=2e5+10;
bool vis[N];
int a[N],n,m;
int pre[N],suf[N];
struct node{
int val,id;
bool operator <(const node &a)const{return val<a.val;}
};
priority_queue<node> q;
int main(){
n=in;m=in;
if(m>n/2) {printf("Error!");return 0;}
for(re int i=1;i<=n;++i){
a[i]=in;
q.push((node){a[i],i});
pre[i]=i-1;suf[i]=i+1;
}
int cnt=0,ans=0;
pre[1]=n;suf[n]=1;
while(cnt<m){
while(vis[q.top().id]) q.pop();
node tmp=q.top();q.pop();
int i=tmp.id;
ans+=a[i];
a[i]=a[pre[i]]+a[suf[i]]-a[i];
vis[pre[i]]=1;vis[suf[i]]=1;
q.push((node){a[i],i});
++cnt;
pre[i]=pre[pre[i]];suf[pre[i]]=i;
suf[i]=suf[suf[i]];pre[suf[i]]=i;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}