HDU 4549 費馬定理 快速冪 矩陣快速冪

M斐波那契數列

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Problem Description

M斐波那契數列F[n]是一種整數數列，它的定義如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

現在給出a, b, n，你能求出F[n]的值嗎？

 

Input

輸入包含多組測試數據；
每組數據佔一行，包含3個整數a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）

 

Output

對每組測試數據請輸出一個整數F[n]，由於F[n]可能很大，你只需輸出F[n]對1000000007取模後的值即可，每組數據輸出一行。

 

Sample Input

0 1 0 6 10 2

 

Sample Output

0 60

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> __int64 mod=1000000007; struct A {    __int64 mat[3][3]; }; __int64 quickp(__int64 a,__int64 n) {    __int64 aa=1;    while(n)    {        if(n&1)        aa*=a;        a*=a;        n>>=1;        aa%=mod;        a%=mod;    }    return aa; } A mat_mat(A a,A b) {    A c;    c.mat[1][1]=(a.mat[1][1]*b.mat[1][1]+a.mat[1][2]*b.mat[2][1])%(mod-1);    c.mat[1][2]=(a.mat[1][1]*b.mat[1][2]+a.mat[1][2]*b.mat[2][2])%(mod-1);    c.mat[2][1]=(a.mat[2][1]*b.mat[1][1]+a.mat[2][2]*b.mat[2][1])%(mod-1);    c.mat[2][2]=(a.mat[2][1]*b.mat[1][2]+a.mat[2][2]*b.mat[2][2])%(mod-1);    return c; }  A quickP(A a,__int64 n) {   A aa;   aa.mat[1][1]=aa.mat[2][2]=1;   aa.mat[1][2]=aa.mat[2][1]=0;   while(n)   {       if(n&1)      aa=mat_mat(aa,a);      a=mat_mat(a,a);      n>>=1;    }   return aa; } int main() { __int64 a=0,b=0,n=0; while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&n)!=EOF) { A x,y; x.mat[1][1]=0; x.mat[1][2]=x.mat[2][1]=x.mat[2][2]=1; y=quickP(x,n); printf("%I64d\n",quickp(a,y.mat[1][1])*quickp(b,y.mat[1][2])%mod); } return 0; }