證明：若G爲簡單圖，且δ≥|V(G)|-2，則κ(G)=δ

證明：若G爲簡單圖，且δ≥|V(G)|-2，則κ(G)=δ

證明：

1. δ=|V(G)|-1，G爲完全圖，κ(G)=|V(G)|-1=δ；
2. δ=|V(G)|-2，假設κ(G)=|V(G)|-3，即刪去|V(G)|-3個頂點後G不再連通，則有兩種情況

                                        ○-----○     ○           或    ○    ○     ○

無論哪一種情況，都存在v∈G，v與G中其他的兩個頂點不相鄰，d(v) ≤ |V(G)|-3 ＜ |V(G)|-2，矛盾

∴κ(G) ＞ |V(G)|-3，由κ(G) ≤ |V(G)|-2 = δ

∴κ(G) = |V(G)|-2 = δ

（補充說明：δ=|V(G)|-2時，相當於在完全圖上刪去[V(G)/2]條邊，|V(G)|/2 ≥ |V(G)|-1 ===> |V(G)| ≤ 2

∴|V(G)| ＞ 2，G爲連通圖；

|V(G)|=2，

• δ = 1：○----○ κ(G) = δ = 1；
• δ = 0：κ(G)=δ=0；

|V(G)|=1，κ(G)=δ=0。）